الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2}{5} q \cdot (- \frac{1}{5}) \cdot q = 9$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 1 (\frac{1}{5})$ بالصيغة $- (\frac{1}{5})$ .

$\frac{2}{5} q \cdot (- (\frac{1}{5})) \cdot q = 9$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{2}{5}$ و $q$ .

$\frac{2 q}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) \cdot q = 9$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{2 q}{5}$ في $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{2 q}{5 \cdot 5} \cdot q = 9$

خطوة 1.4

اضرب $5$ في $5$ .

$- \frac{2 q}{25} \cdot q = 9$

خطوة 1.5

اجمع $q$ و $\frac{2 q}{25}$ .

$- \frac{q (2 q)}{25} = 9$

خطوة 1.6

ارفع $q$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{2 (q^{1} q)}{25} = 9$

خطوة 1.7

ارفع $q$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{2 (q^{1} q^{1})}{25} = 9$

خطوة 1.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{2 q^{1 + 1}}{25} = 9$

خطوة 1.9

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$ على $- 1$ .

$\frac{- \frac{2 q^{2}}{25}}{- 1} = \frac{9}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{2 q^{2}}{25}}{1} = \frac{9}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $\frac{2 q^{2}}{25}$ على $1$ .

$\frac{2 q^{2}}{25} = \frac{9}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $9$ على $- 1$ .

$\frac{2 q^{2}}{25} = - 9$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{25}{2}$ .

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 q^{2}}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{25}{2} \cdot \frac{2 q^{2}}{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اجمع.

$\frac{25 (2 q^{2})}{2 \cdot 25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 (2 q^{2})}{2 \cdot 25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

خطوة 4.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 q^{2}}{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

خطوة 4.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 q^{2}}{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

خطوة 4.1.1.3.2

اقسِم $q^{2}$ على $1$ .

$q^{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{25}{2} \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $\frac{25}{2} \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اجمع $\frac{25}{2}$ و $- 9$ .

$q^{2} = \frac{25 \cdot - 9}{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $25$ في $- 9$ .

$q^{2} = \frac{- 225}{2}$

خطوة 4.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$q^{2} = - \frac{225}{2}$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- \frac{225}{2}}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{225}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $- \frac{225}{2}$ بالصيغة $i^{2} \frac{15^{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{i^{2} \frac{225}{2}}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $225$ بالصيغة $15^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{i^{2} \frac{15^{2}}{2}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$q = \pm i \sqrt{\frac{15^{2}}{2}}$

خطوة 6.3

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$q = \pm i \sqrt{\frac{225}{2}}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{225}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{2}}$

خطوة 6.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة $225$ بالصيغة $15^{2}$ .

$q = \pm i \frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{2}}$

خطوة 6.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$q = \pm i \frac{15}{\sqrt{2}}$

خطوة 6.6

اضرب $\frac{15}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i (\frac{15}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 6.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

اضرب $\frac{15}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 6.7.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 6.7.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 6.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 6.7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 6.7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 6.8

اجمع $i$ و $\frac{15 \sqrt{2}}{2}$ .

$q = \pm \frac{i (15 \sqrt{2})}{2}$

خطوة 6.9

انقُل $15$ إلى يسار $i$ .

$q = \pm \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$q = \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$q = - \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$q = \frac{15 i \sqrt{2}}{2}, - \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$