الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{2^{n}} = 32$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2^{n}}$ في صورة $2^{\frac{n}{2}}$ .

$2^{\frac{n}{2}} = 32$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{\frac{n}{2}} = 2^{5}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$\frac{n}{2} = 5$

خطوة 4

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{n}{2} = 2 \cdot 5$

خطوة 4.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{n}{2} = 2 \cdot 5$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$n = 2 \cdot 5$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $2$ في $5$ .

$n = 10$