الرياضيات الأساسية الأمثلة

$27^{3 n} = 81^{- n}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{3 (3 n)} = 3^{4 (- n)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (3 n) = 4 (- n)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 n = 4 (- n)$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$9 n = - 4 n$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $4 n$ إلى كلا المتعادلين.

$9 n + 4 n = 0$

خطوة 3.3.2

أضف $9 n$ و $4 n$ .

$13 n = 0$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $13 n = 0$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $13 n = 0$ على $13$ .

$\frac{13 n}{13} = \frac{0}{13}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 n}{13} = \frac{0}{13}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{0}{13}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $0$ على $13$ .

$n = 0$