الرياضيات الأساسية الأمثلة

$k y^{2} + (k + 1) y + k - 1 = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$k y^{2} + k y + 1 y + k - 1 = 0$

خطوة 1.2

اضرب $y$ في $1$ .

$k y^{2} + k y + y + k - 1 = 0$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$k y^{2} + k y + k - 1 = - y$

خطوة 2.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$k y^{2} + k y + k = - y + 1$

خطوة 3

أخرِج العامل $k$ من $k y^{2} + k y + k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $k$ من $k y^{2}$ .

$k (y^{2}) + k y + k = - y + 1$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $k$ من $k y$ .

$k (y^{2}) + k (y) + k = - y + 1$

خطوة 3.3

ارفع $k$ إلى القوة $1$ .

$k (y^{2}) + k (y) + k = - y + 1$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $k$ من $k^{1}$ .

$k (y^{2}) + k (y) + k \cdot 1 = - y + 1$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $k$ من $k (y^{2}) + k (y)$ .

$k (y^{2} + y) + k \cdot 1 = - y + 1$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $k$ من $k (y^{2} + y) + k \cdot 1$ .

$k (y^{2} + y + 1) = - y + 1$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $k (y^{2} + y + 1) = - y + 1$ على $y^{2} + y + 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $k (y^{2} + y + 1) = - y + 1$ على $y^{2} + y + 1$ .

$\frac{k (y^{2} + y + 1)}{y^{2} + y + 1} = \frac{- y}{y^{2} + y + 1} + \frac{1}{y^{2} + y + 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2} + y + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k (y^{2} + y + 1)}{y^{2} + y + 1} = \frac{- y}{y^{2} + y + 1} + \frac{1}{y^{2} + y + 1}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{- y}{y^{2} + y + 1} + \frac{1}{y^{2} + y + 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$k = \frac{- y + 1}{y^{2} + y + 1}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$k = \frac{- (y) + 1}{y^{2} + y + 1}$

خطوة 4.3.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$k = \frac{- (y) - 1 (- 1)}{y^{2} + y + 1}$

خطوة 4.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (- 1)$ .

$k = \frac{- (y - 1)}{y^{2} + y + 1}$

خطوة 4.3.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

أعِد كتابة $- (y - 1)$ بالصيغة $- 1 (y - 1)$ .

$k = \frac{- 1 (y - 1)}{y^{2} + y + 1}$

خطوة 4.3.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$k = - \frac{y - 1}{y^{2} + y + 1}$