الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{6}{4 + 2 k} = \frac{- 2}{k - 10}$

خطوة 1

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4 + 2 k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{4 + 2 k} = \frac{- 2}{k - 10}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (2) + 2 k} = \frac{- 2}{k - 10}$

خطوة 1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 k$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (2) + 2 (k)} = \frac{- 2}{k - 10}$

خطوة 1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2) + 2 (k)$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (2 + k)} = \frac{- 2}{k - 10}$

خطوة 1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (2 + k)} = \frac{- 2}{k - 10}$

خطوة 1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2 + k} = \frac{- 2}{k - 10}$

خطوة 1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3}{2 + k} = - \frac{2}{k - 10}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$3 (k - 10) = (2 + k) \cdot - 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $k$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $3 (k - 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 3 (k - 10) = (2 + k) \cdot - 2$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 (k - 10) = (2 + k) \cdot - 2$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 k + 3 \cdot - 10 = (2 + k) \cdot - 2$

خطوة 3.1.4

اضرب $3$ في $- 10$ .

$3 k - 30 = (2 + k) \cdot - 2$

خطوة 3.2

بسّط $(2 + k) \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 k - 30 = 2 \cdot - 2 + k \cdot - 2$

خطوة 3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$3 k - 30 = - 4 + k \cdot - 2$

خطوة 3.2.2.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $k$ .

$3 k - 30 = - 4 - 2 k$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $2 k$ إلى كلا المتعادلين.

$3 k - 30 + 2 k = - 4$

خطوة 3.3.2

أضف $3 k$ و $2 k$ .

$5 k - 30 = - 4$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $30$ إلى كلا المتعادلين.

$5 k = - 4 + 30$

خطوة 3.4.2

أضف $- 4$ و $30$ .

$5 k = 26$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $5 k = 26$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $5 k = 26$ على $5$ .

$\frac{5 k}{5} = \frac{26}{5}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 k}{5} = \frac{26}{5}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{26}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \frac{26}{5}$

الصيغة العشرية:

$k = 5.2$

صيغة العدد الذي به كسر:

$k = 5 \frac{1}{5}$