الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1534}{1142} = e^{2 k}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $e^{2 k} = \frac{1534}{1142}$ .

$e^{2 k} = \frac{1534}{1142}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{2 k}) = \ln (\frac{1534}{1142})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{2 k})$ بنقل $2 k$ خارج اللوغاريتم.

$2 k \ln (e) = \ln (\frac{1534}{1142})$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$2 k \cdot 1 = \ln (\frac{1534}{1142})$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $1$ .

$2 k = \ln (\frac{1534}{1142})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $1534$ و $1142$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $1534$ .

$2 k = \ln (\frac{2 (767)}{1142})$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $1142$ .

$2 k = \ln (\frac{2 \cdot 767}{2 \cdot 571})$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 k = \ln (\frac{2 \cdot 767}{2 \cdot 571})$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 k = \ln (\frac{767}{571})$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 k = \ln (\frac{767}{571})$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 k = \ln (\frac{767}{571})$ على $2$ .

$\frac{2 k}{2} = \frac{\ln (\frac{767}{571})}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 k}{2} = \frac{\ln (\frac{767}{571})}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{\ln (\frac{767}{571})}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \frac{\ln (\frac{767}{571})}{2}$

الصيغة العشرية:

$k = 0.14754879 \dots$