الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{4 (4 k + 4)} = 17$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 k + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 k$ .

$\frac{1}{4 (4 (k) + 4)} = 17$

خطوة 1.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{1}{4 (4 (k) + 4 (1))} = 17$

خطوة 1.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (k) + 4 (1)$ .

$\frac{1}{4 (4 (k + 1))} = 17$

خطوة 1.1.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{1}{4 \cdot 4 (k + 1)} = 17$

خطوة 1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{1}{16 (k + 1)} = 17$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$16 (k + 1), 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$16 (k + 1)$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{1}{16 (k + 1)} = 17$ في $16 (k + 1)$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{16 (k + 1)} = 17$ في $16 (k + 1)$ .

$\frac{1}{16 (k + 1)} (16 (k + 1)) = 17 (16 (k + 1))$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 \frac{1}{16 (k + 1)} (k + 1) = 17 (16 (k + 1))$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 \frac{1}{16 (k + 1)} (k + 1) = 17 (16 (k + 1))$

خطوة 3.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{k + 1} (k + 1) = 17 (16 (k + 1))$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $k + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{k + 1} (k + 1) = 17 (16 (k + 1))$

خطوة 3.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = 17 (16 (k + 1))$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = 17 (16 k + 16 \cdot 1)$

خطوة 3.3.2

اضرب $16$ في $1$ .

$1 = 17 (16 k + 16)$

خطوة 3.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = 17 (16 k) + 17 \cdot 16$

خطوة 3.3.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

اضرب $16$ في $17$ .

$1 = 272 k + 17 \cdot 16$

خطوة 3.3.4.2

اضرب $17$ في $16$ .

$1 = 272 k + 272$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $272 k + 272 = 1$ .

$272 k + 272 = 1$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $272$ من كلا المتعادلين.

$272 k = 1 - 272$

خطوة 4.2.2

اطرح $272$ من $1$ .

$272 k = - 271$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $272 k = - 271$ على $272$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $272 k = - 271$ على $272$ .

$\frac{272 k}{272} = \frac{- 271}{272}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $272$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{272 k}{272} = \frac{- 271}{272}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{- 271}{272}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$k = - \frac{271}{272}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = - \frac{271}{272}$

الصيغة العشرية:

$k = - 0.99632352 \dots$