الرياضيات الأساسية الأمثلة

أعِد كتابة ${\displaystyle 16m^2}$ بالصيغة ${\displaystyle {\left(4m\right)}^2}$.

أعِد كتابة ${\displaystyle 81}$ بالصيغة ${\displaystyle 9^2}$.

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، ${\displaystyle a^2-b^2=(a+b)(a-b)}$ حيث ${\displaystyle a=4m}$ و${\displaystyle b=9}$.

أخرِج العامل ${\displaystyle m}$ من ${\displaystyle 4m^2+9m}$.

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

Since ${\displaystyle (4m+9)(4m-9),m(4m+9)}$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

العدد ${\displaystyle 1}$ ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle 1,1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

عامل ${\displaystyle m^1}$ هو ${\displaystyle m}$ نفسها.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle m^1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

عامل ${\displaystyle 4m+9}$ هو ${\displaystyle 4m+9}$ نفسها.

عامل ${\displaystyle 4m-9}$ هو ${\displaystyle 4m-9}$ نفسها.

عامل ${\displaystyle 4m+9}$ هو ${\displaystyle 4m+9}$ نفسها.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle 4m+9,4m-9,4m+9}$ هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

المضاعف المشترك الأصغر ${\displaystyle \mathrm{LCM}}$ لبعض الأعداد هو أصغر عدد تمثل الأعداد عوامله.

اضرب كل حد في ${\displaystyle \frac{3}{(4m+9)(4m-9)}=-\frac{5}{m(4m+9)}}$ في ${\displaystyle m(4m+9)(4m-9)}$.

بسّط الطرف الأيسر.

بسّط الطرف الأيمن.

انقُل كل الحدود التي تحتوي على ${\displaystyle m}$ إلى المتعادل الأيسر.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle 23m=45}$ على ${\displaystyle 23}$ وبسّط.