الرياضيات الأساسية الأمثلة

$K = \frac{1}{\frac{1}{K} + \frac{1}{K^{2}}}$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

لكتابة $\frac{1}{K}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{K}{K}$ .

$K = \frac{1}{\frac{1}{K} \cdot \frac{K}{K} + \frac{1}{K^{2}}}$

خطوة 1.1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $K^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اضرب $\frac{1}{K}$ في $\frac{K}{K}$ .

$K = \frac{1}{\frac{K}{K \cdot K} + \frac{1}{K^{2}}}$

خطوة 1.1.2.2

اضرب $K$ في $K$ .

$K = \frac{1}{\frac{K}{K^{2}} + \frac{1}{K^{2}}}$

خطوة 1.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$K = \frac{1}{\frac{K + 1}{K^{2}}}$

خطوة 1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$K = 1 \frac{K^{2}}{K + 1}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{K^{2}}{K + 1}$ في $1$ .

$K = \frac{K^{2}}{K + 1}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, K + 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$1, K + 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$K + 1$

خطوة 3

اضرب كل حد في $K = \frac{K^{2}}{K + 1}$ في $K + 1$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $K = \frac{K^{2}}{K + 1}$ في $K + 1$ .

$K (K + 1) = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$K \cdot K + K \cdot 1 = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

خطوة 3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $K$ في $K$ .

$K^{2} + K \cdot 1 = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $K$ في $1$ .

$K^{2} + K = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $K + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$K^{2} + K = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

خطوة 3.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$K^{2} + K = K^{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $K$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $K^{2}$ من كلا المتعادلين.

$K^{2} + K - K^{2} = 0$

خطوة 4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $K^{2} + K - K^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $K^{2}$ من $K^{2}$ .

$K + 0 = 0$

خطوة 4.2.2

أضف $K$ و $0$ .

$K = 0$