الرياضيات الأساسية الأمثلة

\sqrt[3]{\sqrt{2^{0.5 m}}} = 4

$\sqrt[3]{\sqrt{2^{0.5 m}}} = 4$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

{\sqrt[3]{\sqrt{2^{0.5 m}}}}^{3} = 4^{3}

${\sqrt[3]{\sqrt{2^{0.5 m}}}}^{3} = 4^{3}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt[3]{\sqrt{2^{0.5 m}}}

$\sqrt[3]{\sqrt{2^{0.5 m}}}$ في صورة

{\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}}

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}}$ .

{({\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}

${({\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط

{({\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}})}^{3}

${({\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في

{({\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}})}^{3}

${({\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

{\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

{\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

{\sqrt{2^{0.5 m}}}^{1} = 4^{3}

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{1} = 4^{3}$

{\sqrt{2^{0.5 m}}}^{1} = 4^{3}

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{1} = 4^{3}$

{\sqrt{2^{0.5 m}}}^{1} = 4^{3}

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{1} = 4^{3}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

\sqrt{2^{0.5 m}} = 4^{3}

$\sqrt{2^{0.5 m}} = 4^{3}$

\sqrt{2^{0.5 m}} = 4^{3}

$\sqrt{2^{0.5 m}} = 4^{3}$

\sqrt{2^{0.5 m}} = 4^{3}

$\sqrt{2^{0.5 m}} = 4^{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع

4

$4$ إلى القوة

3

$3$ .

\sqrt{2^{0.5 m}} = 64

$\sqrt{2^{0.5 m}} = 64$

\sqrt{2^{0.5 m}} = 64

$\sqrt{2^{0.5 m}} = 64$

\sqrt{2^{0.5 m}} = 64

$\sqrt{2^{0.5 m}} = 64$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

{\sqrt{2^{0.5 m}}}^{2} = 64^{2}

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{2} = 64^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{2^{0.5 m}}

$\sqrt{2^{0.5 m}}$ في صورة

2^{\frac{0.5 m}{2}}

$2^{\frac{0.5 m}{2}}$ .

{(2^{\frac{0.5 m}{2}})}^{2} = 64^{2}

${(2^{\frac{0.5 m}{2}})}^{2} = 64^{2}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل

0.5

$0.5$ من

0.5 m

$0.5 m$ .

{(2^{\frac{0.5 (m)}{2}})}^{2} = 64^{2}

${(2^{\frac{0.5 (m)}{2}})}^{2} = 64^{2}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل

2

$2$ من

2

$2$ .

{(2^{\frac{0.5 (m)}{2 (1)}})}^{2} = 64^{2}

${(2^{\frac{0.5 (m)}{2 (1)}})}^{2} = 64^{2}$

خطوة 4.4

افصِل الكسور.

{(2^{\frac{0.5}{2} \cdot \frac{m}{1}})}^{2} = 64^{2}

${(2^{\frac{0.5}{2} \cdot \frac{m}{1}})}^{2} = 64^{2}$

خطوة 4.5

اقسِم

0.5

$0.5$ على

2

$2$ .

{(2^{0.25 \frac{m}{1}})}^{2} = 64^{2}

${(2^{0.25 \frac{m}{1}})}^{2} = 64^{2}$

خطوة 4.6

ألغِ العامل المشترك لـ

0.25

$0.25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل

0.25

$0.25$ من

1

$1$ .

{(2^{0.25 \frac{m}{0.25 \cdot 4}})}^{2} = 64^{2}

${(2^{0.25 \frac{m}{0.25 \cdot 4}})}^{2} = 64^{2}$

خطوة 4.6.2

ألغِ العامل المشترك.

{(2^{0.25 \frac{m}{0.25 \cdot 4}})}^{2} = 64^{2}

${(2^{0.25 \frac{m}{0.25 \cdot 4}})}^{2} = 64^{2}$

خطوة 4.6.3

أعِد كتابة العبارة.

{(2^{\frac{m}{4}})}^{2} = 64^{2}

${(2^{\frac{m}{4}})}^{2} = 64^{2}$

{(2^{\frac{m}{4}})}^{2} = 64^{2}

${(2^{\frac{m}{4}})}^{2} = 64^{2}$

خطوة 4.7

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب الأُسس في

{(2^{\frac{m}{4}})}^{2}

${(2^{\frac{m}{4}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

2^{\frac{m}{4} \cdot 2} = 64^{2}

$2^{\frac{m}{4} \cdot 2} = 64^{2}$

خطوة 4.7.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

4

$4$ .

2^{\frac{m}{2 (2)} \cdot 2} = 64^{2}

$2^{\frac{m}{2 (2)} \cdot 2} = 64^{2}$

خطوة 4.7.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

2^{\frac{m}{2 \cdot 2} \cdot 2} = 64^{2}

$2^{\frac{m}{2 \cdot 2} \cdot 2} = 64^{2}$

خطوة 4.7.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

2^{\frac{m}{2}} = 64^{2}

$2^{\frac{m}{2}} = 64^{2}$

2^{\frac{m}{2}} = 64^{2}

$2^{\frac{m}{2}} = 64^{2}$

2^{\frac{m}{2}} = 64^{2}

$2^{\frac{m}{2}} = 64^{2}$

2^{\frac{m}{2}} = 64^{2}

$2^{\frac{m}{2}} = 64^{2}$

خطوة 4.8

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

ارفع

64

$64$ إلى القوة

2

$2$ .

2^{\frac{m}{2}} = 4096

$2^{\frac{m}{2}} = 4096$

2^{\frac{m}{2}} = 4096

$2^{\frac{m}{2}} = 4096$

2^{\frac{m}{2}} = 4096

$2^{\frac{m}{2}} = 4096$

خطوة 5

أوجِد قيمة

m

$m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

2^{\frac{m}{2}} = 2^{12}

$2^{\frac{m}{2}} = 2^{12}$

خطوة 5.2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

\frac{m}{2} = 12

$\frac{m}{2} = 12$

خطوة 5.3

أوجِد قيمة

m

$m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب كلا المتعادلين في

2

$2$ .

2 \frac{m}{2} = 2 \cdot 12

$2 \frac{m}{2} = 2 \cdot 12$

خطوة 5.3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

2 \frac{m}{2} = 2 \cdot 12

$2 \frac{m}{2} = 2 \cdot 12$

خطوة 5.3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

m = 2 \cdot 12

$m = 2 \cdot 12$

m = 2 \cdot 12

$m = 2 \cdot 12$

m = 2 \cdot 12

$m = 2 \cdot 12$

خطوة 5.3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

اضرب

2

$2$ في

12

$12$ .

m = 24

$m = 24$

m = 24

$m = 24$

m = 24

$m = 24$

m = 24

$m = 24$

m = 24

$m = 24$