الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5} = \frac{42 - m}{4}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$(3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5}) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 \frac{3 m}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.1.2

اضرب $3 \frac{3 m}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

اجمع $3$ و $\frac{3 m}{4}$ .

$(\frac{3 (3 m)}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.1.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$(\frac{9 m}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(\frac{9 m}{4} - 3 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.2

لكتابة $\frac{9 m}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{9 m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.3

لكتابة $\frac{m}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{9 m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

اضرب $\frac{9 m}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.4.2

اضرب $4$ في $5$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.4.3

اضرب $\frac{m}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{5 \cdot 4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.4.4

اضرب $5$ في $4$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(\frac{9 m \cdot 5 + m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1.1

أخرِج العامل $m$ من $9 m \cdot 5 + m \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1.1.1

أخرِج العامل $m$ من $9 m \cdot 5$ .

$(\frac{m (9 \cdot 5) + m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.6.1.1.2

أخرِج العامل $m$ من $m \cdot 4$ .

$(\frac{m (9 \cdot 5) + m (4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.6.1.1.3

أخرِج العامل $m$ من $m (9 \cdot 5) + m (4)$ .

$(\frac{m (9 \cdot 5 + 4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.6.1.2

اضرب $9$ في $5$ .

$(\frac{m (45 + 4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.6.1.3

أضف $45$ و $4$ .

$(\frac{m \cdot 49}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.6.2

انقُل $49$ إلى يسار $m$ .

$(\frac{49 m}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{49 m}{20} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{49 m}{4 (5)} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{49 m}{4 \cdot 5} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{49 m}{5} - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.7.3

اضرب $- 3$ في $4$ .

$\frac{49 m}{5} - 12 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{42 - m}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{49 m}{5} - 12 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{49 m}{5} - 12 = 42 - m$

خطوة 2.2.1.2

أعِد ترتيب $42$ و $- m$ .

$\frac{49 m}{5} - 12 = - m + 42$

خطوة 3

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $m$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{49 m}{5} - 12 + m = 42$

خطوة 3.1.2

لكتابة $m$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49 m}{5} + m \cdot \frac{5}{5} - 12 = 42$

خطوة 3.1.3

اجمع $m$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49 m}{5} + \frac{m \cdot 5}{5} - 12 = 42$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{49 m + m \cdot 5}{5} - 12 = 42$

خطوة 3.1.5

أضف $49 m$ و $m \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

أعِد ترتيب $m$ و $5$ .

$\frac{49 m + 5 \cdot m}{5} - 12 = 42$

خطوة 3.1.5.2

أضف $49 m$ و $5 \cdot m$ .

$\frac{54 m}{5} - 12 = 42$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{54 m}{5} = 42 + 12$

خطوة 3.2.2

أضف $42$ و $12$ .

$\frac{54 m}{5} = 54$

خطوة 3.3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{5}{54}$ .

$\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5} = \frac{5}{54} \cdot 54$

خطوة 3.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

بسّط $\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5} = \frac{5}{54} \cdot 54$

خطوة 3.4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{54} (54 m) = \frac{5}{54} \cdot 54$

خطوة 3.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $54$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $54$ من $54 m$ .

$\frac{1}{54} (54 (m)) = \frac{5}{54} \cdot 54$

خطوة 3.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{54} (54 m) = \frac{5}{54} \cdot 54$

خطوة 3.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{5}{54} \cdot 54$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $54$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{5}{54} \cdot 54$

خطوة 3.4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = 5$