الرياضيات الأساسية الأمثلة

$5 \cdot 6^{m + 7} + 8.5 = 97$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $8.5$ من كلا المتعادلين.

$5 \cdot 6^{m + 7} = 97 - 8.5$

خطوة 1.2

اطرح $8.5$ من $97$ .

$5 \cdot 6^{m + 7} = 88.5$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 \cdot 6^{m + 7} = 88.5$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 \cdot 6^{m + 7} = 88.5$ على $5$ .

$\frac{5 \cdot 6^{m + 7}}{5} = \frac{88.5}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 6^{m + 7}}{5} = \frac{88.5}{5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $6^{m + 7}$ على $1$ .

$6^{m + 7} = \frac{88.5}{5}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $88.5$ على $5$ .

$6^{m + 7} = 17.7$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (6^{m + 7}) = \ln (17.7)$

خطوة 4

وسّع $\ln (6^{m + 7})$ بنقل $m + 7$ خارج اللوغاريتم.

$(m + 7) \ln (6) = \ln (17.7)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$m \ln (6) + 7 \ln (6) = \ln (17.7)$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$m \ln (6) + 7 \ln (6) - \ln (17.7) = 0$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $7 \ln (6)$ من كلا المتعادلين.

$m \ln (6) - \ln (17.7) = - 7 \ln (6)$

خطوة 7.2

أضف $\ln (17.7)$ إلى كلا المتعادلين.

$m \ln (6) = - 7 \ln (6) + \ln (17.7)$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $m \ln (6) = - 7 \ln (6) + \ln (17.7)$ على $\ln (6)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $m \ln (6) = - 7 \ln (6) + \ln (17.7)$ على $\ln (6)$ .

$\frac{m \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{- 7 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (17.7)}{\ln (6)}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{- 7 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (17.7)}{\ln (6)}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{- 7 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (17.7)}{\ln (6)}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{- 7 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (17.7)}{\ln (6)}$

خطوة 8.3.1.2

اقسِم $- 7$ على $1$ .

$m = - 7 + \frac{\ln (17.7)}{\ln (6)}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = - 7 + \frac{\ln (17.7)}{\ln (6)}$

الصيغة العشرية:

$m = - 5.39623303 \dots$