الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(n - 2) \cdot \frac{180}{n} = 150$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, n, 1$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$n$

خطوة 2

اضرب كل حد في $(n - 2) \cdot \frac{180}{n} = 150$ في $n$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $(n - 2) \cdot \frac{180}{n} = 150$ في $n$ .

$(n - 2) \cdot \frac{180}{n} n = 150 n$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $n - 2$ في $\frac{180}{n}$ .

$\frac{(n - 2) \cdot 180}{n} n = 150 n$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(n - 2) \cdot 180}{n} n = 150 n$

خطوة 2.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(n - 2) \cdot 180 = 150 n$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$n \cdot 180 - 2 \cdot 180 = 150 n$

خطوة 2.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

انقُل $180$ إلى يسار $n$ .

$180 \cdot n - 2 \cdot 180 = 150 n$

خطوة 2.2.4.2

اضرب $- 2$ في $180$ .

$180 n - 360 = 150 n$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $150 n$ من كلا المتعادلين.

$180 n - 360 - 150 n = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $150 n$ من $180 n$ .

$30 n - 360 = 0$

خطوة 3.2

أضف $360$ إلى كلا المتعادلين.

$30 n = 360$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $30 n = 360$ على $30$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $30 n = 360$ على $30$ .

$\frac{30 n}{30} = \frac{360}{30}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{30 n}{30} = \frac{360}{30}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{360}{30}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $360$ على $30$ .

$n = 12$