الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4} = \frac{10 y + 7}{4}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$(\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y$ .

$(\frac{5 (y) - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$(\frac{5 (y) + 5 (- 1)}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (y) + 5 (- 1)$ .

$(\frac{5 (y - 1)}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.2

لكتابة $\frac{5 (y - 1)}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 (y - 1)}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $\frac{5 (y - 1)}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 (y - 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$(\frac{5 (y - 1) \cdot 2}{4} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 (y - 1) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(5 y + 5 \cdot - 1) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.5.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{(5 y - 5) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 y \cdot 2 - 5 \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.5.4

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{10 y - 5 \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.5.5

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\frac{10 y - 10 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.5.6

أضف $- 10$ و $7$ .

$\frac{10 y - 3}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 y - 3}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 y - 3 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$10 y - 3 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 y - 3 = 10 y + 7$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $10 y$ من كلا المتعادلين.

$10 y - 3 - 10 y = 7$

خطوة 3.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $10 y - 3 - 10 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اطرح $10 y$ من $10 y$ .

$0 - 3 = 7$

خطوة 3.1.2.2

اطرح $3$ من $0$ .

$- 3 = 7$

خطوة 3.2

بما أن $- 3 \neq 7$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل