الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{y - 17} = \sqrt{y} - 1$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{y - 17}}^{2} = {(\sqrt{y} - 1)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y - 17}$ في صورة ${(y - 17)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y - 17)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{y} - 1)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(y - 17)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(y - 17)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 17)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{y} - 1)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(y - 17)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{y} - 1)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(y - 17)}^{1} = {(\sqrt{y} - 1)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$y - 17 = {(\sqrt{y} - 1)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(\sqrt{y} - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة ${(\sqrt{y} - 1)}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{y} - 1) (\sqrt{y} - 1)$ .

$y - 17 = (\sqrt{y} - 1) (\sqrt{y} - 1)$

خطوة 2.3.1.2

وسّع $(\sqrt{y} - 1) (\sqrt{y} - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 17 = \sqrt{y} (\sqrt{y} - 1) - 1 (\sqrt{y} - 1)$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 17 = \sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 (\sqrt{y} - 1)$

خطوة 2.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 17 = \sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1

اضرب $\sqrt{y} \sqrt{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1.1

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$y - 17 = {\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.1.2

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$y - 17 = {\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y - 17 = {\sqrt{y}}^{1 + 1} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$y - 17 = {\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$y - 17 = {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y - 17 = y^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y - 17 = y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y - 17 = y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y - 17 = y^{1} + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.2.5

بسّط.

$y - 17 = y + \sqrt{y} \cdot - 1 - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $\sqrt{y}$ .

$y - 17 = y - 1 \cdot \sqrt{y} - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{y}$ بالصيغة $- \sqrt{y}$ .

$y - 17 = y - \sqrt{y} - 1 \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.5

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{y}$ بالصيغة $- \sqrt{y}$ .

$y - 17 = y - \sqrt{y} - \sqrt{y} - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y - 17 = y - \sqrt{y} - \sqrt{y} + 1$

خطوة 2.3.1.3.2

اطرح $\sqrt{y}$ من $- \sqrt{y}$ .

$y - 17 = y - 2 \sqrt{y} + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $- 2 \sqrt{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y - 2 \sqrt{y} + 1 = y - 17$ .

$y - 2 \sqrt{y} + 1 = y - 17$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- 2 \sqrt{y}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$- 2 \sqrt{y} + 1 = y - 17 - y$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 \sqrt{y} = y - 17 - y - 1$

خطوة 3.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $y - 17 - y - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اطرح $y$ من $y$ .

$- 2 \sqrt{y} = 0 - 17 - 1$

خطوة 3.2.3.2

اطرح $17$ من $0$ .

$- 2 \sqrt{y} = - 17 - 1$

خطوة 3.2.4

اطرح $1$ من $- 17$ .

$- 2 \sqrt{y} = - 18$

خطوة 4

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 2 \sqrt{y})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

خطوة 5

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط ${(- 2 y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 y^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

خطوة 5.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$4 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 18)}^{2}$

خطوة 5.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 18)}^{2}$

خطوة 5.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 y^{1} = {(- 18)}^{2}$

خطوة 5.2.1.4

بسّط.

$4 y = {(- 18)}^{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ارفع $- 18$ إلى القوة $2$ .

$4 y = 324$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $4 y = 324$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $4 y = 324$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{324}{4}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{324}{4}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{324}{4}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $324$ على $4$ .

$y = 81$