الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{2 y + 4} = \sqrt{2 y - 4}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{2 y + 4}}^{2} = {\sqrt{2 y - 4}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 y + 4}$ في صورة ${(2 y + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 y + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2 y - 4}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(2 y + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 y + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 y + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 y - 4}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 y + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 y - 4}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 y + 4)}^{1} = {\sqrt{2 y - 4}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$2 y + 4 = {\sqrt{2 y - 4}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${\sqrt{2 y - 4}}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$2 y + 4 = {\sqrt{2 (y) - 4}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$2 y + 4 = {\sqrt{2 y + 2 \cdot - 2}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 y + 2 \cdot - 2$ .

$2 y + 4 = {\sqrt{2 (y - 2)}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2 (y - 2)}}^{2}$ بالصيغة $2 (y - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 (y - 2)}$ في صورة ${(2 (y - 2))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 y + 4 = {({(2 (y - 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 y + 4 = {(2 (y - 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 y + 4 = {(2 (y - 2))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 y + 4 = {(2 (y - 2))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 y + 4 = {(2 (y - 2))}^{1}$

خطوة 2.3.1.2.5

بسّط.

$2 y + 4 = 2 (y - 2)$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y + 4 = 2 y + 2 \cdot - 2$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $2$ في $- 2$ .

$2 y + 4 = 2 y - 4$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$2 y + 4 - 2 y = - 4$

خطوة 3.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 y + 4 - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اطرح $2 y$ من $2 y$ .

$0 + 4 = - 4$

خطوة 3.1.2.2

أضف $0$ و $4$ .

$4 = - 4$

خطوة 3.2

بما أن $4 \neq - 4$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل