الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{2^{y}} = \frac{1}{4}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2^{y}}$ في صورة $2^{\frac{y}{2}}$ .

$2^{\frac{y}{2}} = \frac{1}{4}$

خطوة 2

ارفع $4$ إلى القوة $1$ .

$2^{\frac{y}{2}} = \frac{1}{4^{1}}$

خطوة 3

انقُل $4^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{\frac{y}{2}} = 4^{- 1}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{\frac{y}{2}} = 2^{- 2}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$\frac{y}{2} = - 2$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 2$

خطوة 6.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 2$

خطوة 6.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 \cdot - 2$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$y = - 4$