الرياضيات الأساسية الأمثلة

{log}_{16} (4) = y

$\log_{16} (4) = y$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

$y = \log_{16} (4)$ .

$y = \log_{16} (4)$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم

$16$ لـ

$4$ هو

$\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$y = \log_{16} (4) = x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة

$\log_{16} (4) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان

$x$ و

$b$ عددين حقيقيين موجبين وكان

$b$ لا يساوي

$1$ ، إذن

$\log_{b} (x) = y$ تكافئ

$b^{y} = x$ .

$y = 16^{x} = 4$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$y = {(2^{4})}^{x} = 2^{2}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة

${(2^{4})}^{x}$ بالصيغة

$2^{4 x}$ .

$y = 2^{4 x} = 2^{2}$

خطوة 2.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$y = 4 x = 2$

خطوة 2.6

أوجِد قيمة

$x$ .

$y = x = \frac{1}{2}$

خطوة 2.7

المتغير

$x$ يساوي

$\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل

$2$ من

$2$ .

$y = \frac{2 (1)}{4}$

خطوة 2.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

أخرِج العامل

$2$ من

$4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.5$