الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5}{2} y + \frac{1}{2} y = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

خطوة 1

بسّط $\frac{5}{2} y + \frac{1}{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{5}{2}$ و $y$ .

$\frac{5 y}{2} + \frac{1}{2} y = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y$ .

$\frac{5 y}{2} + \frac{y}{2} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 y + y}{2} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

خطوة 1.2.2

أضف $5 y$ و $y$ .

$\frac{6 y}{2} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

خطوة 1.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $6 y$ .

$\frac{2 (3 y)}{2} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

خطوة 1.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (3 y)}{2 (1)} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

خطوة 1.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 y)}{2 \cdot 1} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

خطوة 1.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 y}{1} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

خطوة 1.2.3.2.4

اقسِم $3 y$ على $1$ .

$3 y = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

خطوة 2

بسّط $3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{5}{2}$ و $y$ .

$3 y = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5 y}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $3 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 y = 3 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{15}{2}$

خطوة 2.3

اجمع $3 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$3 y = \frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{15}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 y = \frac{3 y \cdot 2 + 5 y}{2} + \frac{15}{2}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 y = \frac{3 y \cdot 2 + 5 y + 15}{2}$

خطوة 2.6

اضرب $2$ في $3$ .

$3 y = \frac{6 y + 5 y + 15}{2}$

خطوة 2.7

أضف $6 y$ و $5 y$ .

$3 y = \frac{11 y + 15}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{11 y + 15}{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 y - \frac{11 y + 15}{2} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $3 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{11 y + 15}{2} = 0$

خطوة 3.3

اجمع $3 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} - \frac{11 y + 15}{2} = 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 y \cdot 2 - (11 y + 15)}{2} = 0$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 y - (11 y + 15)}{2} = 0$

خطوة 3.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 y - (11 y) - 1 \cdot 15}{2} = 0$

خطوة 3.5.3

اضرب $11$ في $- 1$ .

$\frac{6 y - 11 y - 1 \cdot 15}{2} = 0$

خطوة 3.5.4

اضرب $- 1$ في $15$ .

$\frac{6 y - 11 y - 15}{2} = 0$

خطوة 3.5.5

اطرح $11 y$ من $6 y$ .

$\frac{- 5 y - 15}{2} = 0$

خطوة 3.5.6

أخرِج العامل $5$ من $- 5 y - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.6.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 y$ .

$\frac{5 (- y) - 15}{2} = 0$

خطوة 3.5.6.2

أخرِج العامل $5$ من $- 15$ .

$\frac{5 (- y) + 5 (- 3)}{2} = 0$

خطوة 3.5.6.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (- y) + 5 (- 3)$ .

$\frac{5 (- y - 3)}{2} = 0$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{5 (- (y) - 3)}{2} = 0$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{5 (- (y) - 1 (3))}{2} = 0$

خطوة 3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (3)$ .

$\frac{5 (- (y + 3))}{2} = 0$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $- (y + 3)$ بالصيغة $- 1 (y + 3)$ .

$\frac{5 (- 1 (y + 3))}{2} = 0$

خطوة 3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 (y + 3)}{2} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 (y + 3) = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $5 (y + 3) = 0$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم كل حد في $5 (y + 3) = 0$ على $5$ .

$\frac{5 (y + 3)}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (y + 3)}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 5.1.2.1.2

اقسِم $y + 3$ على $1$ .

$y + 3 = \frac{0}{5}$

خطوة 5.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اقسِم $0$ على $5$ .

$y + 3 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$y = - 3$