الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5 (2 y - 3)}{3 y} = 3$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$3 y, 1$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$3 y$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{5 (2 y - 3)}{3 y} = 3$ في $3 y$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{5 (2 y - 3)}{3 y} = 3$ في $3 y$ .

$\frac{5 (2 y - 3)}{3 y} (3 y) = 3 (3 y)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \frac{5 (2 y - 3)}{3 y} y = 3 (3 y)$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$3 \frac{5 (2 y - 3)}{3 (y)} y = 3 (3 y)$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{5 (2 y - 3)}{3 y} y = 3 (3 y)$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (2 y - 3)}{y} y = 3 (3 y)$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (2 y - 3)}{y} y = 3 (3 y)$

خطوة 2.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 (2 y - 3) = 3 (3 y)$

خطوة 2.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (2 y) + 5 \cdot - 3 = 3 (3 y)$

خطوة 2.2.5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $2$ في $5$ .

$10 y + 5 \cdot - 3 = 3 (3 y)$

خطوة 2.2.5.2

اضرب $5$ في $- 3$ .

$10 y - 15 = 3 (3 y)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $3$ في $3$ .

$10 y - 15 = 9 y$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $9 y$ من كلا المتعادلين.

$10 y - 15 - 9 y = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $9 y$ من $10 y$ .

$y - 15 = 0$

خطوة 3.2

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 15$