الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{8}{13} y + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{5}{13} y + \frac{2}{3}$

خطوة 1

اجمع $\frac{8}{13}$ و $y$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{5}{13} y + \frac{2}{3}$

خطوة 2

بسّط $\frac{2}{5} - \frac{5}{13} y + \frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $y$ و $\frac{5}{13}$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{y \cdot 5}{13} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{5 y}{13} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{2}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{2}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 2.4.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 2.4.3

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

خطوة 2.4.4

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 5}{15}$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{6 + 2 \cdot 5}{15}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{6 + 10}{15}$

خطوة 2.6.3

أضف $6$ و $10$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{16}{15}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{5 y}{13}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} + \frac{5 y}{13} = \frac{16}{15}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 y + 5 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{16}{15}$

خطوة 3.3

أضف $8 y$ و $5 y$ .

$\frac{13 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{16}{15}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{16}{15}$

خطوة 3.4.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y + \frac{1}{3} = \frac{16}{15}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{1}{3}$ من كلا المتعادلين.

$y = \frac{16}{15} - \frac{1}{3}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{16}{15} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{16}{15} - \frac{5}{3 \cdot 5}$

خطوة 4.3.2

اضرب $3$ في $5$ .

$y = \frac{16}{15} - \frac{5}{15}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{16 - 5}{15}$

خطوة 4.5

اطرح $5$ من $16$ .

$y = \frac{11}{15}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{11}{15}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.7\overline{3}$