الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y}{2} \cdot (y + 6) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1

بسّط $\frac{y}{2} \cdot (y + 6) - y^{2} + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y}{2} y + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.1.2

اضرب $\frac{y}{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع $\frac{y}{2}$ و $y$ .

$\frac{y \cdot y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.1.2.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y^{1} y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.1.2.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y^{1} y^{1}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{1 + 1}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot (2 (3)) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot (2 \cdot 3) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{2}}{2} + y \cdot 3 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.1.4

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{y^{2}}{2} + 3 y - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.2

لكتابة $- y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 y + \frac{y^{2}}{2} - y^{2} \cdot \frac{2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.3

اجمع $- y^{2}$ و $\frac{2}{2}$ .

$3 y + \frac{y^{2}}{2} + \frac{- y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 y + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اكتب $3 y$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{3 y}{1} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.5.2

اضرب $\frac{3 y}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.5.3

اضرب $\frac{3 y}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.5.4

اكتب $5$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.5.5

اضرب $\frac{5}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.5.6

اضرب $\frac{5}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 y \cdot 2 + y^{2} - y^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 y + y^{2} - y^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.7.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{6 y + y^{2} - 2 y^{2} + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.7.3

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{6 y + y^{2} - 2 y^{2} + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اطرح $2 y^{2}$ من $y^{2}$ .

$\frac{6 y - y^{2} + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.8.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- y^{2} + 6 y + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.8.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- y^{2}$ .

$\frac{- (y^{2}) + 6 y + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.8.4

أخرِج العامل $- 1$ من $6 y$ .

$\frac{- (y^{2}) - (- 6 y) + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.8.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y^{2}) - (- 6 y)$ .

$\frac{- (y^{2} - 6 y) + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.8.6

أعِد كتابة $10$ بالصيغة $- 1 (- 10)$ .

$\frac{- (y^{2} - 6 y) - 1 (- 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.8.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y^{2} - 6 y) - 1 (- 10)$ .

$\frac{- (y^{2} - 6 y - 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.8.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.8.1

أعِد كتابة $- (y^{2} - 6 y - 10)$ بالصيغة $- 1 (y^{2} - 6 y - 10)$ .

$\frac{- 1 (y^{2} - 6 y - 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 1.8.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - y \cdot 3 - y \frac{y}{2}$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - y \frac{y}{2}$

خطوة 2.3

اضرب $- y \frac{y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $\frac{y}{2}$ و $y$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y \cdot y}{2}$

خطوة 2.3.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1} y}{2}$

خطوة 2.3.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1} y^{1}}{2}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1 + 1}}{2}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{2}}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $3 y$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} + 3 y = 7 - \frac{y^{2}}{2}$

خطوة 3.2

أضف $\frac{y^{2}}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} + 3 y + \frac{y^{2}}{2} = 7$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 y + \frac{- (y^{2} - 6 y - 10) + y^{2}}{2} = 7$

خطوة 3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 y + \frac{- y^{2} - (- 6 y) - - 10 + y^{2}}{2} = 7$

خطوة 3.4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$3 y + \frac{- y^{2} + 6 y - - 10 + y^{2}}{2} = 7$

خطوة 3.4.2.2

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$3 y + \frac{- y^{2} + 6 y + 10 + y^{2}}{2} = 7$

خطوة 3.5

جمّع الحدود المتعاكسة في $- y^{2} + 6 y + 10 + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أضف $- y^{2}$ و $y^{2}$ .

$3 y + \frac{6 y + 10 + 0}{2} = 7$

خطوة 3.5.2

أضف $6 y + 10$ و $0$ .

$3 y + \frac{6 y + 10}{2} = 7$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $6 y + 10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $2$ من $6 y$ .

$3 y + \frac{2 (3 y) + 10}{2} = 7$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$3 y + \frac{2 (3 y) + 2 \cdot 5}{2} = 7$

خطوة 3.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 y) + 2 (5)$ .

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2} = 7$

خطوة 3.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2 (1)} = 7$

خطوة 3.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2 \cdot 1} = 7$

خطوة 3.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 y + \frac{3 y + 5}{1} = 7$

خطوة 3.6.4.4

اقسِم $3 y + 5$ على $1$ .

$3 y + 3 y + 5 = 7$

خطوة 3.7

أضف $3 y$ و $3 y$ .

$6 y + 5 = 7$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$6 y = 7 - 5$

خطوة 4.2

اطرح $5$ من $7$ .

$6 y = 2$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $6 y = 2$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $6 y = 2$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2}{6}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{6}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.\overline{3}$