الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y^{2} = \frac{2.94 \cdot 10^{4}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{2.94 \cdot 10^{4}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $10^{- 6}$ من $2.94 \cdot 10^{4}$ .

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $10^{- 6}$ من $6.42 \cdot 10^{- 6}$ .

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{10^{- 6} \cdot 6.42}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{10^{- 6} \cdot 6.42}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} = \frac{2.94 \cdot 10^{10}}{6.42}$

خطوة 2

اقسِم باستخدام الترميز العلمي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

كوّن مجموعة تضم المعاملات معًا ومجموعة تضم الأسس معًا لقسمة الأعداد المكتوبة بالترميز العلمي.

$y^{2} = (\frac{2.94}{6.42}) (\frac{10^{10}}{1})$

خطوة 2.2

اقسِم $2.94$ على $6.42$ .

$y^{2} = 0.45794392 \frac{10^{10}}{1}$

خطوة 2.3

اقسِم $10^{10}$ على $1$ .

$y^{2} = 0.45794392 \cdot 10^{10}$

خطوة 3

Move the decimal point in $0.45794392$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{10}$ by $1$ .

$y^{2} = 4.57943925 \cdot 10^{9}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4.57943925 \cdot 10^{9}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{4.57943925 \cdot 10^{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $4.57943925 \cdot 10^{9}$ بالصيغة $0.45794392 \cdot 10^{10}$ .

$y = \pm \sqrt{0.45794392 \cdot 10^{10}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $\sqrt{0.45794392 \cdot 10^{10}}$ بالصيغة $\sqrt{0.45794392} \cdot \sqrt{10^{10}}$ .

$y = \pm \sqrt{0.45794392} \cdot \sqrt{10^{10}}$

خطوة 5.3

احسِب قيمة الجذر.

$y = \pm 0.67671554 \cdot \sqrt{10^{10}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $10^{10}$ بالصيغة ${(10^{5})}^{2}$ .

$y = \pm 0.67671554 \cdot \sqrt{{(10^{5})}^{2}}$

خطوة 5.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 0.67671554 \cdot 10^{5}$

خطوة 5.6

Move the decimal point in $0.67671554$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{5}$ by $1$ .

$y = \pm 6.76715542 \cdot 10^{4}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}, - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الترميز العلمي:

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}, - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

الصيغة الموسّعة:

$y = 67671.55423319, - 67671.55423319$