الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y^{2} - 1 \frac{9}{16} = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حوّل $1 \frac{9}{16}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$y^{2} - (1 + \frac{9}{16}) = 0$

خطوة 1.1.2

أضف $1$ و $\frac{9}{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y^{2} - (\frac{16}{16} + \frac{9}{16}) = 0$

خطوة 1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y^{2} - \frac{16 + 9}{16} = 0$

خطوة 1.1.2.3

أضف $16$ و $9$ .

$y^{2} - \frac{25}{16} = 0$

خطوة 2

أضف $\frac{25}{16}$ إلى كلا المتعادلين.

$y^{2} = \frac{25}{16}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{25}{16}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{25}{16}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{25}{16}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

خطوة 4.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm \frac{5}{\sqrt{16}}$

خطوة 4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y = \pm \frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

خطوة 4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm \frac{5}{4}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{5}{4}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{5}{4}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{5}{4}, - \frac{5}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{5}{4}, - \frac{5}{4}$

الصيغة العشرية:

$y = 1.25, - 1.25$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 1 \frac{1}{4}, - 1 \frac{1}{4}$