الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y + 5}{y - 3} + 4 = 2$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$y - 3, 1, 1$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$y - 3, 1, 1$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$y - 3$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{y + 5}{y - 3} + 4 = 2$ في $y - 3$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{y + 5}{y - 3} + 4 = 2$ في $y - 3$ .

$\frac{y + 5}{y - 3} (y - 3) + 4 (y - 3) = 2 (y - 3)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y + 5}{y - 3} (y - 3) + 4 (y - 3) = 2 (y - 3)$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y + 5 + 4 (y - 3) = 2 (y - 3)$

خطوة 2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 5 + 4 y + 4 \cdot - 3 = 2 (y - 3)$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $4$ في $- 3$ .

$y + 5 + 4 y - 12 = 2 (y - 3)$

خطوة 2.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $y$ و $4 y$ .

$5 y + 5 - 12 = 2 (y - 3)$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $12$ من $5$ .

$5 y - 7 = 2 (y - 3)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 y - 7 = 2 y + 2 \cdot - 3$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$5 y - 7 = 2 y - 6$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$5 y - 7 - 2 y = - 6$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 y$ من $5 y$ .

$3 y - 7 = - 6$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y = - 6 + 7$

خطوة 3.2.2

أضف $- 6$ و $7$ .

$3 y = 1$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $3 y = 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $3 y = 1$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{1}{3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{1}{3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{1}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.\overline{3}$