الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y + 1}{4} = \frac{3}{2} + \frac{y + 9}{7}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{y + 1}{4} \cdot 4 = (\frac{3}{2} + \frac{y + 9}{7}) \cdot 4$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y + 1}{4} \cdot 4 = (\frac{3}{2} + \frac{y + 9}{7}) \cdot 4$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y + 1 = (\frac{3}{2} + \frac{y + 9}{7}) \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(\frac{3}{2} + \frac{y + 9}{7}) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

لكتابة $\frac{3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$y + 1 = (\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{y + 9}{7}) \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $\frac{y + 9}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y + 1 = (\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{y + 9}{7} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4$

خطوة 2.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $14$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{7}{7}$ .

$y + 1 = (\frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{y + 9}{7} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $2$ في $7$ .

$y + 1 = (\frac{3 \cdot 7}{14} + \frac{y + 9}{7} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4$

خطوة 2.2.1.3.3

اضرب $\frac{y + 9}{7}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y + 1 = (\frac{3 \cdot 7}{14} + \frac{(y + 9) \cdot 2}{7 \cdot 2}) \cdot 4$

خطوة 2.2.1.3.4

اضرب $7$ في $2$ .

$y + 1 = (\frac{3 \cdot 7}{14} + \frac{(y + 9) \cdot 2}{14}) \cdot 4$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y + 1 = \frac{3 \cdot 7 + (y + 9) \cdot 2}{14} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

اضرب $3$ في $7$ .

$y + 1 = \frac{21 + (y + 9) \cdot 2}{14} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 1 = \frac{21 + y \cdot 2 + 9 \cdot 2}{14} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.5.3

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$y + 1 = \frac{21 + 2 \cdot y + 9 \cdot 2}{14} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.5.4

اضرب $9$ في $2$ .

$y + 1 = \frac{21 + 2 \cdot y + 18}{14} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.5.5

أضف $21$ و $18$ .

$y + 1 = \frac{2 y + 39}{14} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$y + 1 = \frac{2 y + 39}{2 (7)} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y + 1 = \frac{2 y + 39}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 2)$

خطوة 2.2.1.6.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y + 1 = \frac{2 y + 39}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 2)$

خطوة 2.2.1.6.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y + 1 = \frac{2 y + 39}{7} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.6.2

اجمع $\frac{2 y + 39}{7}$ و $2$ .

$y + 1 = \frac{(2 y + 39) \cdot 2}{7}$

خطوة 2.2.1.6.3

انقُل $2$ إلى يسار $2 y + 39$ .

$y + 1 = \frac{2 (2 y + 39)}{7}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $7$ .

$(y + 1) \cdot 7 = \frac{2 (2 y + 39)}{7} \cdot 7$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $(y + 1) \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y \cdot 7 + 1 \cdot 7 = \frac{2 (2 y + 39)}{7} \cdot 7$

خطوة 3.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

$7 \cdot y + 1 \cdot 7 = \frac{2 (2 y + 39)}{7} \cdot 7$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $7$ في $1$ .

$7 y + 7 = \frac{2 (2 y + 39)}{7} \cdot 7$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $\frac{2 (2 y + 39)}{7} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 y + 7 = \frac{2 (2 y + 39)}{7} \cdot 7$

خطوة 3.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 y + 7 = 2 (2 y + 39)$

خطوة 3.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 y + 7 = 2 (2 y) + 2 \cdot 39$

خطوة 3.2.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.3.1

اضرب $2$ في $2$ .

$7 y + 7 = 4 y + 2 \cdot 39$

خطوة 3.2.2.1.3.2

اضرب $2$ في $39$ .

$7 y + 7 = 4 y + 78$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$7 y + 7 - 4 y = 78$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $4 y$ من $7 y$ .

$3 y + 7 = 78$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$3 y = 78 - 7$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $7$ من $78$ .

$3 y = 71$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $3 y = 71$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $3 y = 71$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{71}{3}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{71}{3}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{71}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{71}{3}$

الصيغة العشرية:

$y = 23.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 23 \frac{2}{3}$