الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y^{5} + 16 y = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $y$ من $y^{5} + 16 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{5}$ .

$y \cdot y^{4} + 16 y = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $y$ من $16 y$ .

$y \cdot y^{4} + y \cdot 16 = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y^{4} + y \cdot 16$ .

$y (y^{4} + 16) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$y^{4} + 16 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $y^{4} + 16$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $y^{4} + 16$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y^{4} + 16 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $y$ في $y^{4} + 16 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$y^{4} = - 16$

خطوة 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{- 16}$

خطوة 4.2.3

بسّط $\pm \sqrt[4]{- 16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أعِد كتابة $- 16$ بالصيغة $2^{4} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

أخرِج العامل $16$ من $- 16$ .

$y = \pm \sqrt[4]{16 (- 1)}$

خطوة 4.2.3.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{2^{4} \cdot - 1}$

خطوة 4.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm 2 \sqrt[4]{- 1}$

خطوة 4.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 2 \sqrt[4]{- 1}$

خطوة 4.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 2 \sqrt[4]{- 1}$

خطوة 4.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 2 \sqrt[4]{- 1}, - 2 \sqrt[4]{- 1}$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y (y^{4} + 16) = 0$ صحيحة.

$y = 0, 2 \sqrt[4]{- 1}, - 2 \sqrt[4]{- 1}$