الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(- 2)}^{4 y + 2}}{{(- 2)}^{2 y}} = {(- 2)}^{12}$

خطوة 1

انقُل ${(- 2)}^{2 y}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(- 2)}^{4 y + 2} {(- 2)}^{- 2 y} = {(- 2)}^{12}$

خطوة 2

اضرب ${(- 2)}^{4 y + 2}$ في ${(- 2)}^{- 2 y}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(- 2)}^{4 y + 2 - 2 y} = {(- 2)}^{12}$

خطوة 2.2

اطرح $2 y$ من $4 y$ .

${(- 2)}^{2 y + 2} = {(- 2)}^{12}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 y + 2 = 12$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$2 y = 12 - 2$

خطوة 4.1.2

اطرح $2$ من $12$ .

$2 y = 10$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $2 y = 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $2 y = 10$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{10}{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $10$ على $2$ .

$y = 5$