الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y^{2} + 7 y + 12}{y^{2} + y - 6} = 0$

خطوة 1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$y^{2} + 7 y + 12 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل $y^{2} + 7 y + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $7$ .

$3, 4$

خطوة 2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(y + 3) (y + 4) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y + 3 = 0$

$y + 4 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $y + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $y + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 3 = 0$

خطوة 2.3.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$y = - 3$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $y + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $y + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 4 = 0$

خطوة 2.4.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = - 4$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(y + 3) (y + 4) = 0$ صحيحة.

$y = - 3, - 4$

خطوة 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\frac{y^{2} + 7 y + 12}{y^{2} + y - 6} = 0$ صحيحة.

$y = - 4$