الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{2} \cdot (y - 3) = \frac{y + 3}{8}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $8$ .

$(\frac{2}{3} y + \frac{1}{2} \cdot (y - 3)) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{2}{3} y + \frac{1}{2} \cdot (y - 3)) \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $y$ .

$(\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} \cdot (y - 3)) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot - 3) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y$ .

$(\frac{2 y}{3} + \frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.1.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 3$ .

$(\frac{2 y}{3} + \frac{y}{2} + \frac{- 3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$(\frac{2 y}{3} + \frac{y}{2} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.2

لكتابة $\frac{2 y}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.3

لكتابة $\frac{y}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

اضرب $\frac{2 y}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$(\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.4.3

اضرب $\frac{y}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.4.4

اضرب $2$ في $3$ .

$(\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y \cdot 3}{6} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(\frac{2 y \cdot 2 + y \cdot 3}{6} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1.1

أخرِج العامل $y$ من $2 y \cdot 2 + y \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $2 y \cdot 2$ .

$(\frac{y (2 \cdot 2) + y \cdot 3}{6} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.6.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 3$ .

$(\frac{y (2 \cdot 2) + y (3)}{6} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.6.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (2 \cdot 2) + y (3)$ .

$(\frac{y (2 \cdot 2 + 3)}{6} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.6.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$(\frac{y (4 + 3)}{6} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.6.1.3

أضف $4$ و $3$ .

$(\frac{y \cdot 7}{6} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.6.2

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

$(\frac{7 y}{6} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 y}{6} \cdot 8 - \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{7 y}{2 (3)} \cdot 8 - \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.7.2.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{7 y}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4) - \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.7.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4) - \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.7.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 y}{3} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.7.3

اجمع $\frac{7 y}{3}$ و $4$ .

$\frac{7 y \cdot 4}{3} - \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.7.4

اضرب $4$ في $7$ .

$\frac{28 y}{3} - \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.7.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{28 y}{3} + \frac{- 3}{2} \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.7.5.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{28 y}{3} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (4)) = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.7.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{28 y}{3} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 4) = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.7.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{28 y}{3} - 3 \cdot 4 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.7.6

اضرب $- 3$ في $4$ .

$\frac{28 y}{3} - 12 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{28 y}{3} - 12 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{28 y}{3} - 12 = y + 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$\frac{28 y}{3} - 12 - y = 3$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} - 12 = 3$

خطوة 3.1.3

اجمع $- y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} - 12 = 3$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{28 y - y \cdot 3}{3} - 12 = 3$

خطوة 3.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1

أخرِج العامل $y$ من $28 y - y \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $28 y$ .

$\frac{y \cdot 28 - y \cdot 3}{3} - 12 = 3$

خطوة 3.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- y \cdot 3$ .

$\frac{y \cdot 28 + y (- 1 \cdot 3)}{3} - 12 = 3$

خطوة 3.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 28 + y (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{y (28 - 1 \cdot 3)}{3} - 12 = 3$

خطوة 3.1.5.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{y (28 - 3)}{3} - 12 = 3$

خطوة 3.1.5.1.3

اطرح $3$ من $28$ .

$\frac{y \cdot 25}{3} - 12 = 3$

خطوة 3.1.5.2

انقُل $25$ إلى يسار $y$ .

$\frac{25 y}{3} - 12 = 3$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{25 y}{3} = 3 + 12$

خطوة 3.2.2

أضف $3$ و $12$ .

$\frac{25 y}{3} = 15$

خطوة 3.3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{25}$ .

$\frac{3}{25} \cdot \frac{25 y}{3} = \frac{3}{25} \cdot 15$

خطوة 3.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

بسّط $\frac{3}{25} \cdot \frac{25 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{25} \cdot \frac{25 y}{3} = \frac{3}{25} \cdot 15$

خطوة 3.4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{25} (25 y) = \frac{3}{25} \cdot 15$

خطوة 3.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $25$ من $25 y$ .

$\frac{1}{25} (25 (y)) = \frac{3}{25} \cdot 15$

خطوة 3.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{25} (25 y) = \frac{3}{25} \cdot 15$

خطوة 3.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{25} \cdot 15$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $\frac{3}{25} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$y = \frac{3}{5 (5)} \cdot 15$

خطوة 3.4.2.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$y = \frac{3}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 3)$

خطوة 3.4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 3)$

خطوة 3.4.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{5} \cdot 3$

خطوة 3.4.2.1.2

اجمع $\frac{3}{5}$ و $3$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{5}$

خطوة 3.4.2.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{9}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{9}{5}$

الصيغة العشرية:

$y = 1.8$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 1 \frac{4}{5}$