الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot (y - 3) = \frac{1}{4} \cdot (y + 2)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (y - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (y - 3) = \frac{1}{4} \cdot (y + 2)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{3} \cdot (y - 3) = \frac{1}{4} \cdot (y + 2)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 3 = \frac{1}{4} \cdot (y + 2)$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 3 = \frac{1}{4} \cdot (y + 2)$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) = \frac{1}{4} \cdot (y + 2)$

خطوة 1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) = \frac{1}{4} \cdot (y + 2)$

خطوة 1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y}{3} - 1 = \frac{1}{4} \cdot (y + 2)$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{4} \cdot (y + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y}{3} - 1 = \frac{1}{4} y + \frac{1}{4} \cdot 2$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $y$ .

$\frac{y}{3} - 1 = \frac{y}{4} + \frac{1}{4} \cdot 2$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{y}{3} - 1 = \frac{y}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot 2$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{3} - 1 = \frac{y}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y}{3} - 1 = \frac{y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{y}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{y}{3} - 1 - \frac{y}{4} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{y}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{y}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{y}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{y}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y \cdot 3}{4 \cdot 3} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.4

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y \cdot 3}{12} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot 4 - y \cdot 3}{12} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 4 - y \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 4$ .

$\frac{y (4) - y \cdot 3}{12} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- y \cdot 3$ .

$\frac{y (4) + y (- 1 \cdot 3)}{12} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (4) + y (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{y (4 - 1 \cdot 3)}{12} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{y (4 - 3)}{12} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.1.3

اطرح $3$ من $4$ .

$\frac{y \cdot 1}{12} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.2

اضرب $y$ في $1$ .

$\frac{y}{12} - 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{y}{12} = \frac{1}{2} + 1$

خطوة 4.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{y}{12} = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y}{12} = \frac{1 + 2}{2}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{y}{12} = \frac{3}{2}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $12$ .

$12 \frac{y}{12} = 12 (\frac{3}{2})$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \frac{y}{12} = 12 (\frac{3}{2})$

خطوة 6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 12 (\frac{3}{2})$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $12 (\frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$y = 2 (6) \frac{3}{2}$

خطوة 6.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 \cdot 6 \frac{3}{2}$

خطوة 6.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 6 \cdot 3$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $6$ في $3$ .

$y = 18$