الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot (y + 10) = 2 y - 5 (y - 6)$

خطوة 1

بما أن $y$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$2 y - 5 (y - 6) = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

خطوة 2

بسّط $2 y - 5 (y - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y - 5 y - 5 \cdot - 6 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 5$ في $- 6$ .

$2 y - 5 y + 30 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

خطوة 2.2

اطرح $5 y$ من $2 y$ .

$- 3 y + 30 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

خطوة 3

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (y + 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 y + 30 = \frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 10$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y$ .

$- 3 y + 30 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 10$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $10$ .

$- 3 y + 30 = \frac{y}{3} + \frac{10}{3}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{y}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- 3 y + 30 - \frac{y}{3} = \frac{10}{3}$

خطوة 4.2

لكتابة $- 3 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 3 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

خطوة 4.3

اجمع $- 3 y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 y \cdot 3}{3} - \frac{y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 y \cdot 3 - y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

خطوة 4.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 3 y \cdot 3 - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 3 y \cdot 3$ .

$\frac{y (- 3 \cdot 3) - y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

خطوة 4.5.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- y$ .

$\frac{y (- 3 \cdot 3) + y \cdot - 1}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

خطوة 4.5.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (- 3 \cdot 3) + y \cdot - 1$ .

$\frac{y (- 3 \cdot 3 - 1)}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

خطوة 4.5.1.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{y (- 9 - 1)}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

خطوة 4.5.1.3

اطرح $1$ من $- 9$ .

$\frac{y \cdot - 10}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

خطوة 4.5.2

انقُل $- 10$ إلى يسار $y$ .

$\frac{- 10 \cdot y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

خطوة 4.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{10 y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $30$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} - 30$

خطوة 5.2

لكتابة $- 30$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} - 30 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.3

اجمع $- 30$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} + \frac{- 30 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10 - 30 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $- 30$ في $3$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10 - 90}{3}$

خطوة 5.5.2

اطرح $90$ من $10$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{- 80}{3}$

خطوة 5.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{10 y}{3} = - \frac{80}{3}$

خطوة 6

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 10 y = - 80$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- 10 y = - 80$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- 10 y = - 80$ على $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 80}{- 10}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 80}{- 10}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 80}{- 10}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $- 80$ على $- 10$ .

$y = 8$