الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot (y + 1) = \frac{1}{6} \cdot (3 y - 5)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (y + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (y + 1) = \frac{1}{6} \cdot (3 y - 5)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{3} \cdot (y + 1) = \frac{1}{6} \cdot (3 y - 5)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{1}{6} \cdot (3 y - 5)$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{1}{6} \cdot (3 y - 5)$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \cdot (3 y - 5)$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{6} \cdot (3 y - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} (3 y) + \frac{1}{6} \cdot - 5$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3 (2)} (3 y) + \frac{1}{6} \cdot - 5$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3 (2)} (3 (y)) + \frac{1}{6} \cdot - 5$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3 \cdot 2} (3 y) + \frac{1}{6} \cdot - 5$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} y + \frac{1}{6} \cdot - 5$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{y}{2} + \frac{1}{6} \cdot - 5$

خطوة 2.4

اجمع $\frac{1}{6}$ و $- 5$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{y}{2} + \frac{- 5}{6}$

خطوة 2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{y}{2} - \frac{5}{6}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{y}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} - \frac{y}{2} = - \frac{5}{6}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{y}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{y}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{y}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{y}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

خطوة 3.4.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot 2 - y \cdot 3}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 2 - y \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 2$ .

$\frac{y (2) - y \cdot 3}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- y \cdot 3$ .

$\frac{y (2) + y (- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (2) + y (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{y (2 - 1 \cdot 3)}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{y (2 - 3)}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

خطوة 3.6.1.3

اطرح $3$ من $2$ .

$\frac{y \cdot - 1}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

خطوة 3.6.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

خطوة 3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{1}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{y}{6} = - \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y}{6} = - \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y}{6} = - \frac{5}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

خطوة 4.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$- \frac{y}{6} = - \frac{5}{6} - \frac{2}{6}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{y}{6} = \frac{- 5 - 2}{6}$

خطوة 4.5

اطرح $2$ من $- 5$ .

$- \frac{y}{6} = \frac{- 7}{6}$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y}{6} = - \frac{7}{6}$

خطوة 5

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- y = - 7$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- y = - 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- y = - 7$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $- 7$ على $- 1$ .

$y = 7$