الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 y - 3}{12} + y = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{2 y - 3}{12} + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 y - 3}{12} + y \cdot \frac{12}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $y$ و $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 y - 3}{12} + \frac{y \cdot 12}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 y - 3 + y \cdot 12}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

خطوة 1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $12$ إلى يسار $y$ .

$\frac{2 y - 3 + 12 \cdot y}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

خطوة 1.3.2

أضف $2 y$ و $12 y$ .

$\frac{14 y - 3}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

خطوة 2

بسّط $\frac{2 y + 3}{2} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{14 y - 3}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + \frac{2}{2}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{14 y - 3}{12} = \frac{2 y + 3 + 2}{2}$

خطوة 2.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{14 y - 3}{12} = \frac{2 y + 5}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{2 y + 5}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{14 y - 3}{12} - \frac{2 y + 5}{2} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{2 y + 5}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{14 y - 3}{12} - \frac{2 y + 5}{2} \cdot \frac{6}{6} = 0$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{2 y + 5}{2}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{14 y - 3}{12} - \frac{(2 y + 5) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 0$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{14 y - 3}{12} - \frac{(2 y + 5) \cdot 6}{12} = 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{14 y - 3 - (2 y + 5) \cdot 6}{12} = 0$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 y - 3 + (- (2 y) - 1 \cdot 5) \cdot 6}{12} = 0$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{14 y - 3 + (- 2 y - 1 \cdot 5) \cdot 6}{12} = 0$

خطوة 3.5.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{14 y - 3 + (- 2 y - 5) \cdot 6}{12} = 0$

خطوة 3.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 y - 3 - 2 y \cdot 6 - 5 \cdot 6}{12} = 0$

خطوة 3.5.5

اضرب $6$ في $- 2$ .

$\frac{14 y - 3 - 12 y - 5 \cdot 6}{12} = 0$

خطوة 3.5.6

اضرب $- 5$ في $6$ .

$\frac{14 y - 3 - 12 y - 30}{12} = 0$

خطوة 3.5.7

اطرح $12 y$ من $14 y$ .

$\frac{2 y - 3 - 30}{12} = 0$

خطوة 3.5.8

اطرح $30$ من $- 3$ .

$\frac{2 y - 33}{12} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 y - 33 = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $33$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y = 33$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $2 y = 33$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $2 y = 33$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{33}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{33}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 16.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 16 \frac{1}{2}$