الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 y - 1}{5} - \frac{y + 3}{7} = 0$

خطوة 1

بسّط $\frac{2 y - 1}{5} - \frac{y + 3}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{2 y - 1}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 y - 1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{y + 3}{7} = 0$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{y + 3}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 y - 1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $35$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{2 y - 1}{5}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

خطوة 1.3.2

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{y + 3}{7}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{(y + 3) \cdot 5}{7 \cdot 5} = 0$

خطوة 1.3.4

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{(y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 y \cdot 7 - 1 \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

خطوة 1.5.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{14 y - 1 \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{14 y - 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 y - 7 + (- y - 1 \cdot 3) \cdot 5}{35} = 0$

خطوة 1.5.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{14 y - 7 + (- y - 3) \cdot 5}{35} = 0$

خطوة 1.5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 y - 7 - y \cdot 5 - 3 \cdot 5}{35} = 0$

خطوة 1.5.7

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{14 y - 7 - 5 y - 3 \cdot 5}{35} = 0$

خطوة 1.5.8

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{14 y - 7 - 5 y - 15}{35} = 0$

خطوة 1.5.9

اطرح $5 y$ من $14 y$ .

$\frac{9 y - 7 - 15}{35} = 0$

خطوة 1.5.10

اطرح $15$ من $- 7$ .

$\frac{9 y - 22}{35} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$9 y - 22 = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $22$ إلى كلا المتعادلين.

$9 y = 22$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $9 y = 22$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $9 y = 22$ على $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{22}{9}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y}{9} = \frac{22}{9}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{22}{9}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{22}{9}$

الصيغة العشرية:

$y = 2.\overline{4}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 2 \frac{4}{9}$