الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3}{8} y \cdot (6 y) = \frac{3}{4}$

خطوة 1

بسّط $\frac{3}{8} y \cdot (6 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{3}{8} \cdot 6 y \cdot y = \frac{3}{4}$

خطوة 1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $y$ .

$\frac{3}{8} \cdot 6 (y \cdot y) = \frac{3}{4}$

خطوة 1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{3}{8} \cdot 6 y^{2} = \frac{3}{4}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{3}{2 (4)} \cdot 6 y^{2} = \frac{3}{4}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3) y^{2} = \frac{3}{4}$

خطوة 1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3) y^{2} = \frac{3}{4}$

خطوة 1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{4} \cdot 3 y^{2} = \frac{3}{4}$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{3}{4}$ و $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4} y^{2} = \frac{3}{4}$

خطوة 1.5

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9}{4} y^{2} = \frac{3}{4}$

خطوة 1.6

اجمع $\frac{9}{4}$ و $y^{2}$ .

$\frac{9 y^{2}}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$9 y^{2} = 3$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $9 y^{2} = 3$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $9 y^{2} = 3$ على $9$ .

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{3}{9}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{3}{9}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{3}{9}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$y^{2} = \frac{3 (1)}{9}$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y^{2} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} = \frac{1}{3}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{1}{3}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 5.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 5.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 5.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 5.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}, - \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}, - \frac{\sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.57735026 \dots, - 0.57735026 \dots$