الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4}{5} y - \frac{5}{8} y = y - \frac{1}{4}$

خطوة 1

بسّط $\frac{4}{5} y - \frac{5}{8} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{4}{5}$ و $y$ .

$\frac{4 y}{5} - \frac{5}{8} y = y - \frac{1}{4}$

خطوة 1.1.2

اجمع $y$ و $\frac{5}{8}$ .

$\frac{4 y}{5} - \frac{y \cdot 5}{8} = y - \frac{1}{4}$

خطوة 1.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$\frac{4 y}{5} - \frac{5 y}{8} = y - \frac{1}{4}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{4 y}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 y}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 y}{8} = y - \frac{1}{4}$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{5 y}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 y}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} = y - \frac{1}{4}$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $40$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{4 y}{5}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 y \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} = y - \frac{1}{4}$

خطوة 1.4.2

اضرب $5$ في $8$ .

$\frac{4 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} = y - \frac{1}{4}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{5 y}{8}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y \cdot 5}{8 \cdot 5} = y - \frac{1}{4}$

خطوة 1.4.4

اضرب $8$ في $5$ .

$\frac{4 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y \cdot 5}{40} = y - \frac{1}{4}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 y \cdot 8 - 5 y \cdot 5}{40} = y - \frac{1}{4}$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $y$ من $4 y \cdot 8 - 5 y \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أخرِج العامل $y$ من $4 y \cdot 8$ .

$\frac{y (4 \cdot 8) - 5 y \cdot 5}{40} = y - \frac{1}{4}$

خطوة 1.6.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- 5 y \cdot 5$ .

$\frac{y (4 \cdot 8) + y (- 5 \cdot 5)}{40} = y - \frac{1}{4}$

خطوة 1.6.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (4 \cdot 8) + y (- 5 \cdot 5)$ .

$\frac{y (4 \cdot 8 - 5 \cdot 5)}{40} = y - \frac{1}{4}$

خطوة 1.6.2

اضرب $4$ في $8$ .

$\frac{y (32 - 5 \cdot 5)}{40} = y - \frac{1}{4}$

خطوة 1.6.3

اضرب $- 5$ في $5$ .

$\frac{y (32 - 25)}{40} = y - \frac{1}{4}$

خطوة 1.6.4

اطرح $25$ من $32$ .

$\frac{y \cdot 7}{40} = y - \frac{1}{4}$

خطوة 1.7

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

$\frac{7 y}{40} = y - \frac{1}{4}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$\frac{7 y}{40} - y = - \frac{1}{4}$

خطوة 2.2

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{40}{40}$ .

$\frac{7 y}{40} - y \cdot \frac{40}{40} = - \frac{1}{4}$

خطوة 2.3

اجمع $- y$ و $\frac{40}{40}$ .

$\frac{7 y}{40} + \frac{- y \cdot 40}{40} = - \frac{1}{4}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 y - y \cdot 40}{40} = - \frac{1}{4}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $y$ من $7 y - y \cdot 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $y$ من $7 y$ .

$\frac{y \cdot 7 - y \cdot 40}{40} = - \frac{1}{4}$

خطوة 2.5.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- y \cdot 40$ .

$\frac{y \cdot 7 + y (- 1 \cdot 40)}{40} = - \frac{1}{4}$

خطوة 2.5.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 7 + y (- 1 \cdot 40)$ .

$\frac{y (7 - 1 \cdot 40)}{40} = - \frac{1}{4}$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 1$ في $40$ .

$\frac{y (7 - 40)}{40} = - \frac{1}{4}$

خطوة 2.5.3

اطرح $40$ من $7$ .

$\frac{y \cdot - 33}{40} = - \frac{1}{4}$

خطوة 2.6

انقُل $- 33$ إلى يسار $y$ .

$\frac{- 33 \cdot y}{40} = - \frac{1}{4}$

خطوة 2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{33 y}{40} = - \frac{1}{4}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{40}{33}$ .

$- \frac{40}{33} (- \frac{33 y}{40}) = - \frac{40}{33} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- \frac{40}{33} (- \frac{33 y}{40})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{40}{33}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 40}{33} (- \frac{33 y}{40}) = - \frac{40}{33} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{33 y}{40}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 40}{33} \cdot \frac{- 33 y}{40} = - \frac{40}{33} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.1.1.1.3

أخرِج العامل $40$ من $- 40$ .

$\frac{40 (- 1)}{33} \cdot \frac{- 33 y}{40} = - \frac{40}{33} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{40 \cdot - 1}{33} \cdot \frac{- 33 y}{40} = - \frac{40}{33} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{33} (- 33 y) = - \frac{40}{33} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $33$ من $- 33 y$ .

$\frac{- 1}{33} (33 (- y)) = - \frac{40}{33} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{33} (33 (- y)) = - \frac{40}{33} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - y = - \frac{40}{33} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - \frac{40}{33} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.1.1.3.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - \frac{40}{33} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{40}{33} (- \frac{1}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{40}{33}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 40}{33} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.2.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 40}{33} \cdot \frac{- 1}{4}$

خطوة 4.2.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 40$ .

$y = \frac{4 (- 10)}{33} \cdot \frac{- 1}{4}$

خطوة 4.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4 \cdot - 10}{33} \cdot \frac{- 1}{4}$

خطوة 4.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 10}{33} \cdot - 1$

خطوة 4.2.1.2

اجمع $\frac{- 10}{33}$ و $- 1$ .

$y = \frac{- 10 \cdot - 1}{33}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- 10$ في $- 1$ .

$y = \frac{10}{33}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{10}{33}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.\overline{30}$