الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 - \sqrt{y + 2})}^{2} = 4$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 - \sqrt{y + 2} = \pm \sqrt{4}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 - \sqrt{y + 2} = \pm \sqrt{2^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 - \sqrt{y + 2} = \pm 2$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$2 - \sqrt{y + 2} = 2$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- \sqrt{y + 2}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- \sqrt{y + 2} = 2 - 2$

خطوة 3.2.2

اطرح $2$ من $2$ .

$- \sqrt{y + 2} = 0$

خطوة 3.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \sqrt{y + 2})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y + 2}$ في صورة ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط ${(- {(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- {(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.4.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.4.2.1.3

اضرب ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.4.2.1.4

اضرب الأُسس في ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 3.4.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 3.4.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(y + 2)}^{1} = 0^{2}$

خطوة 3.4.2.1.5

بسّط.

$y + 2 = 0^{2}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y + 2 = 0$

خطوة 3.5

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = - 2$

خطوة 3.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$2 - \sqrt{y + 2} = - 2$

خطوة 3.7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- \sqrt{y + 2}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- \sqrt{y + 2} = - 2 - 2$

خطوة 3.7.2

اطرح $2$ من $- 2$ .

$- \sqrt{y + 2} = - 4$

خطوة 3.8

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \sqrt{y + 2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.9

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y + 2}$ في صورة ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1

بسّط ${(- {(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- {(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.9.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.9.2.1.3

اضرب ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.9.2.1.4

اضرب الأُسس في ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.9.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.9.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(y + 2)}^{1} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.9.2.1.5

بسّط.

$y + 2 = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.3.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$y + 2 = 16$

خطوة 3.10

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = 16 - 2$

خطوة 3.10.2

اطرح $2$ من $16$ .

$y = 14$

خطوة 3.11

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = - 2, 14$