الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(10 y - 3)}^{2} = 27$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$10 y - 3 = \pm \sqrt{27}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{27}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$10 y - 3 = \pm \sqrt{9 (3)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$10 y - 3 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 y - 3 = \pm 3 \sqrt{3}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$10 y - 3 = 3 \sqrt{3}$

خطوة 3.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$10 y = 3 \sqrt{3} + 3$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $10 y = 3 \sqrt{3} + 3$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $10 y = 3 \sqrt{3} + 3$ على $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{3 \sqrt{3}}{10} + \frac{3}{10}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 y}{10} = \frac{3 \sqrt{3}}{10} + \frac{3}{10}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{3 \sqrt{3}}{10} + \frac{3}{10}$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$10 y - 3 = - 3 \sqrt{3}$

خطوة 3.5

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$10 y = - 3 \sqrt{3} + 3$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $10 y = - 3 \sqrt{3} + 3$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $10 y = - 3 \sqrt{3} + 3$ على $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 3 \sqrt{3}}{10} + \frac{3}{10}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 3 \sqrt{3}}{10} + \frac{3}{10}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 3 \sqrt{3}}{10} + \frac{3}{10}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3 \sqrt{3}}{10} + \frac{3}{10}$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{3 \sqrt{3}}{10} + \frac{3}{10}, - \frac{3 \sqrt{3}}{10} + \frac{3}{10}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{3 \sqrt{3}}{10} + \frac{3}{10}, - \frac{3 \sqrt{3}}{10} + \frac{3}{10}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.81961524 \dots, - 0.21961524 \dots$