الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{1}{4})}^{y} = 8^{y - 1}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{y}}{4^{y}} = 8^{y - 1}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{4^{y}} = 8^{y - 1}$

خطوة 3

انقُل $4^{y}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- y} = 8^{y - 1}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{2 (- y)} = 2^{3 (y - 1)}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (- y) = 3 (y - 1)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 y = 3 (y - 1)$

خطوة 6.2

بسّط $3 (y - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 y = 3 y + 3 \cdot - 1$

خطوة 6.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 2 y = 3 y - 3$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$- 2 y - 3 y = - 3$

خطوة 6.3.2

اطرح $3 y$ من $- 2 y$ .

$- 5 y = - 3$

خطوة 6.4

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 3$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 3$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

خطوة 6.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

خطوة 6.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 5}$

خطوة 6.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{3}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{3}{5}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.6$