الرياضيات الأساسية الأمثلة

$0.26 y + 0.052 = y^{2} - 0.6 y + 9$

خطوة 1

بما أن $y$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$y^{2} - 0.6 y + 9 = 0.26 y + 0.052$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $0.26 y$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} - 0.6 y + 9 - 0.26 y = 0.052$

خطوة 2.2

اطرح $0.26 y$ من $- 0.6 y$ .

$y^{2} - 0.86 y + 9 = 0.052$

خطوة 3

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $0.052$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} - 0.86 y + 9 - 0.052 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $0.052$ من $9$ .

$y^{2} - 0.86 y + 8.948 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 0.86$ و $c = 8.948$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{0.86 \pm \sqrt{{(- 0.86)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8.948)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 0.86$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{0.7396 - 4 \cdot 1 \cdot 8.948}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 8.948$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{0.7396 - 4 \cdot 8.948}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $8.948$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{0.7396 - 35.792}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $35.792$ من $0.7396$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{- 35.0524}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 35.0524$ بالصيغة $- 1 (35.0524)$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{- 1 \cdot 35.0524}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (35.0524)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35.0524}$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35.0524}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = \frac{0.86 \pm i \sqrt{35.0524}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{0.86 \pm i \sqrt{35.0524}}{2}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = \frac{0.86 + i \sqrt{35.0524}}{2}, \frac{0.86 - i \sqrt{35.0524}}{2}$