الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1

بسّط $(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (3 x - \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (3 x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (3 x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 3 x^{2} + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$6 x^{2} + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4 y}$ إلى بسط الكسر.

$6 x^{2} + 2 x \frac{- 3}{4 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$6 x^{2} + 2 (x) \frac{- 3}{4 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $4 y$ .

$6 x^{2} + 2 (x) \frac{- 3}{2 (2 y)} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2.1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$6 x^{2} + 2 x \frac{- 3}{2 (2 y)} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2.1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$6 x^{2} + x \frac{- 3}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2.1.5

اجمع $x$ و $\frac{- 3}{2 y}$ .

$6 x^{2} + \frac{x \cdot - 3}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2.1.6

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$6 x^{2} + \frac{- 3 \cdot x}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$6 x^{2} - \frac{3 \cdot x}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.9.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 (y)} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2.1.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2.1.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2}{y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2.1.10

اجمع $\frac{2}{y}$ و $x$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

خطوة 1.2.1.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} - \frac{2}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

خطوة 1.2.1.12

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.12.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3 y}$ إلى بسط الكسر.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 2}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

خطوة 1.2.1.12.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 (- 1)}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

خطوة 1.2.1.12.3

أخرِج العامل $2$ من $4 y$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 (- 1)}{3 y} \cdot \frac{3}{2 (2 y)} = 6$

خطوة 1.2.1.12.4

ألغِ العامل المشترك.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 \cdot - 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 (2 y)} = 6$

خطوة 1.2.1.12.5

أعِد كتابة العبارة.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

خطوة 1.2.1.13

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.13.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 (y)} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

خطوة 1.2.1.13.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

خطوة 1.2.1.13.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{y} \cdot \frac{1}{2 y} = 6$

خطوة 1.2.1.14

اضرب $\frac{- 1}{y}$ في $\frac{1}{2 y}$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{y (2 y)} = 6$

خطوة 1.2.1.15

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 (y^{1} y)} = 6$

خطوة 1.2.1.16

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 (y^{1} y^{1})} = 6$

خطوة 1.2.1.17

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 y^{1 + 1}} = 6$

خطوة 1.2.1.18

أضف $1$ و $1$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.2.1.19

انقُل السالب أمام الكسر.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.2.2

لكتابة $\frac{2 x}{y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اضرب $\frac{2 x}{y}$ في $\frac{2}{2}$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x \cdot 2}{y \cdot 2} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.2.3.2

أعِد ترتيب عوامل $y \cdot 2$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 x^{2} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.2.5

لكتابة $6 x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 y}{2 y}$ .

$6 x^{2} \cdot \frac{2 y}{2 y} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.2.6

اجمع $6 x^{2}$ و $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{6 x^{2} (2 y)}{2 y} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.2.8

لكتابة $\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.2.9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 y^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.9.1

اضرب $\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 y \cdot y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.2.9.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.9.2.1

انقُل $y$ .

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 (y \cdot y)} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.2.9.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 y^{2}} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.2.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{(12 x^{2} y - 3 x + 2 x \cdot 2) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{(12 x^{2} y - 3 x + 4 x) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.3.2

أضف $- 3 x$ و $4 x$ .

$\frac{(12 x^{2} y + x) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 x^{2} y \cdot y + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.3.4

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

انقُل $y$ .

$\frac{12 x^{2} (y \cdot y) + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.3.4.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{12 x^{2} y^{2} + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.3.5

أعِد كتابة $12 x^{2} y^{2} + x y - 1$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1

أعِد كتابة $x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{12 {(x y)}^{2} + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.3.5.2

لنفترض أن $u = x y$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x y$ .

$\frac{12 u^{2} + u - 1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.3.5.3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 12 \cdot - 1 = - 12$ ومجموعهما $b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.3.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{12 u^{2} + 1 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.3.5.3.1.2

أعِد كتابة $1$ في صورة $- 3$ زائد $4$

$\frac{12 u^{2} + (- 3 + 4) u - 1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.3.5.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 u^{2} - 3 u + 4 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.3.5.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(12 u^{2} - 3 u) + 4 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.3.5.3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{3 u (4 u - 1) + 1 (4 u - 1)}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.3.5.3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 u - 1$ .

$\frac{(4 u - 1) (3 u + 1)}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.3.5.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x y$ .

$\frac{(4 (x y) - 1) (3 (x y) + 1)}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 1.3.5.5

احذِف الأقواس.

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$2 y^{2}, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$2 y^{2}$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$ في $2 y^{2}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$ في $2 y^{2}$ .

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} (2 y^{2}) = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y^{2}$ .

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 (y^{2})} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$(4 x y - 1) (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.2

وسّع $(4 x y - 1) (3 x y + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x y (3 x y + 1) - 1 (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x y (3 x y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x y (3 x y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.1

انقُل $x$ .

$4 (x \cdot x) y (3 y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.3.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} y (3 y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.3.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

انقُل $y$ .

$4 x^{2} (y \cdot y) \cdot 3 + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.3.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$4 x^{2} y^{2} \cdot 3 + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.3.1.3

اضرب $3$ في $4$ .

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.3.1.4

اضرب $4$ في $1$ .

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.3.1.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 3 (x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.3.1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 3 x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.3.2

اطرح $3 x y$ من $4 x y$ .

$12 x^{2} y^{2} + 1 x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.2.4

اضرب $x$ في $1$ .

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $2$ في $6$ .

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 = 12 y^{2}$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $12 y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 - 12 y^{2} = 0$

خطوة 4.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4.3

عوّض بقيم $a = 12 x^{2} - 12$ و $b = x$ و $c = - 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot ((12 x^{2} - 12) \cdot - 1)}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

خطوة 4.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 4 (12 x^{2}) - 4 \cdot - 12) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

خطوة 4.4.1.2

اضرب $12$ في $- 4$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 48 x^{2} - 4 \cdot - 12) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

خطوة 4.4.1.3

اضرب $- 4$ في $- 12$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 48 x^{2} + 48) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

خطوة 4.4.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 48 x^{2} \cdot - 1 + 48 \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

خطوة 4.4.1.5

اضرب $- 1$ في $- 48$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 48 x^{2} + 48 \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

خطوة 4.4.1.6

اضرب $48$ في $- 1$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 48 x^{2} - 48}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

خطوة 4.4.1.7

أضف $x^{2}$ و $48 x^{2}$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

خطوة 4.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

أخرِج العامل $12$ من $12 x^{2} - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

أخرِج العامل $12$ من $12 x^{2}$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2}) - 12)}$

خطوة 4.4.2.1.2

أخرِج العامل $12$ من $- 12$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2}) + 12 (- 1))}$

خطوة 4.4.2.1.3

أخرِج العامل $12$ من $12 (x^{2}) + 12 (- 1)$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2} - 1))}$

خطوة 4.4.2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2} - 1^{2}))}$

خطوة 4.4.2.3

حلّل إلى عوامل.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 \cdot (12 (x + 1) (x - 1))}$

خطوة 4.4.2.4

اضرب $2$ في $12$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4.5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - \frac{x - \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x + \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x - \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x + \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$