الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} = 2 \cdot (3 y - 4)$

خطوة 1

بسّط $2 \cdot (3 y - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} = 2 (3 y) + 2 \cdot - 4$

خطوة 1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} = 6 y + 2 \cdot - 4$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} = 6 y - 8$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6 y$ من كلا المتعادلين.

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة ${(y - 7)}^{2}$ بالصيغة $(y - 7) (y - 7)$ .

$(y - 7) (y - 7) - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.2

وسّع $(y - 7) (y - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y (y - 7) - 7 (y - 7) - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 (y - 7) - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.3.1.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $y$ .

$y^{2} - 7 \cdot y - 7 y - 7 \cdot - 7 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.3.1.3

اضرب $- 7$ في $- 7$ .

$y^{2} - 7 y - 7 y + 49 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $7 y$ من $- 7 y$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة ${(1 + y)}^{2}$ بالصيغة $(1 + y) (1 + y)$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - ((1 + y) (1 + y)) - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.5

وسّع $(1 + y) (1 + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 (1 + y) + y (1 + y)) - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 \cdot 1 + 1 y + y (1 + y)) - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 \cdot 1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y) - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y) - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.6.1.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + y + y \cdot 1 + y \cdot y) - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.6.1.3

اضرب $y$ في $1$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + y + y + y \cdot y) - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.6.1.4

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + y + y + y^{2}) - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.6.2

أضف $y$ و $y$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + 2 y + y^{2}) - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.7

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} - 14 y + 49 - 1 \cdot 1 - (2 y) - y^{2} - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.8.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - 1 - (2 y) - y^{2} - 6 y = - 8$

خطوة 2.2.8.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - 1 - 2 y - y^{2} - 6 y = - 8$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $y^{2} - 14 y + 49 - 1 - 2 y - y^{2} - 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $y^{2}$ من $y^{2}$ .

$- 14 y + 49 - 1 - 2 y + 0 - 6 y = - 8$

خطوة 2.3.2

أضف $- 14 y + 49 - 1 - 2 y$ و $0$ .

$- 14 y + 49 - 1 - 2 y - 6 y = - 8$

خطوة 2.4

اطرح $2 y$ من $- 14 y$ .

$- 16 y + 49 - 1 - 6 y = - 8$

خطوة 2.5

اطرح $6 y$ من $- 16 y$ .

$- 22 y + 49 - 1 = - 8$

خطوة 2.6

اطرح $1$ من $49$ .

$- 22 y + 48 = - 8$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $48$ من كلا المتعادلين.

$- 22 y = - 8 - 48$

خطوة 3.2

اطرح $48$ من $- 8$ .

$- 22 y = - 56$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 22 y = - 56$ على $- 22$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 22 y = - 56$ على $- 22$ .

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{- 56}{- 22}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{- 56}{- 22}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 56}{- 22}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 56$ و $- 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 56$ .

$y = \frac{- 2 (28)}{- 22}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 22$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 28}{- 2 \cdot 11}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 28}{- 2 \cdot 11}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{28}{11}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{28}{11}$

الصيغة العشرية:

$y = 2.\overline{54}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 2 \frac{6}{11}$