الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(y - 2)}^{2} + 48 = 0$

خطوة 1

اطرح $48$ من كلا المتعادلين.

${(y - 2)}^{2} = - 48$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y - 2 = \pm \sqrt{- 48}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{- 48}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- 48$ بالصيغة $- 1 (48)$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{- 1 (48)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (48)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y - 2 = \pm i \cdot \sqrt{48}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $48$ بالصيغة $4^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $16$ من $48$ .

$y - 2 = \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y - 2 = \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y - 2 = \pm i \cdot (4 \sqrt{3})$

خطوة 3.6

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$y - 2 = \pm 4 i \sqrt{3}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y - 2 = 4 i \sqrt{3}$

خطوة 4.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 4 i \sqrt{3} + 2$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y - 2 = - 4 i \sqrt{3}$

خطوة 4.4

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 4 i \sqrt{3} + 2$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 4 i \sqrt{3} + 2, - 4 i \sqrt{3} + 2$