الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(y - 10)}^{\frac{4}{3}} = 2$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{4}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(y - 10)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 2^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط ${({(y - 10)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(y - 10)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 10)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 2^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(y - 10)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 2^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(y - 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 2^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(y - 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 2^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(y - 10)}^{1} = \pm 2^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2.1.2

بسّط.

$y - 10 = \pm 2^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y - 10 = 2^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.2

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 2^{\frac{3}{4}} + 10$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y - 10 = - 2^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.4

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 2^{\frac{3}{4}} + 10$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 2^{\frac{3}{4}} + 10, - 2^{\frac{3}{4}} + 10$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = 2^{\frac{3}{4}} + 10, - 2^{\frac{3}{4}} + 10$

الصيغة العشرية:

$y = 11.68179283 \dots, 8.31820716 \dots$