الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot (27 - y) + \frac{1}{3} y = 11$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (27 - y) + \frac{1}{3} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot 27 + \frac{1}{2} (- y) + \frac{1}{3} y = 11$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $27$ .

$\frac{27}{2} + \frac{1}{2} (- y) + \frac{1}{3} y = 11$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y$ .

$\frac{27}{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{3} y = 11$

خطوة 1.1.4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y$ .

$\frac{27}{2} - \frac{y}{2} + \frac{y}{3} = 11$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{y}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} = 11$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{y}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27}{2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{y}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{2} - \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{27}{2} - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{y}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27}{2} - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} = 11$

خطوة 1.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{27}{2} - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{y \cdot 2}{6} = 11$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{27}{2} + \frac{- y \cdot 3 + y \cdot 2}{6} = 11$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- y \cdot 3 + y \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- y \cdot 3$ .

$\frac{27}{2} + \frac{y (- 1 \cdot 3) + y \cdot 2}{6} = 11$

خطوة 1.6.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 2$ .

$\frac{27}{2} + \frac{y (- 1 \cdot 3) + y (2)}{6} = 11$

خطوة 1.6.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (- 1 \cdot 3) + y (2)$ .

$\frac{27}{2} + \frac{y (- 1 \cdot 3 + 2)}{6} = 11$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{27}{2} + \frac{y (- 3 + 2)}{6} = 11$

خطوة 1.6.1.3

أضف $- 3$ و $2$ .

$\frac{27}{2} + \frac{y \cdot - 1}{6} = 11$

خطوة 1.6.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $y$ .

$\frac{27}{2} + \frac{- 1 \cdot y}{6} = 11$

خطوة 1.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{27}{2} - \frac{y}{6} = 11$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{27}{2}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{y}{6} = 11 - \frac{27}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $11$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y}{6} = 11 \cdot \frac{2}{2} - \frac{27}{2}$

خطوة 2.3

اجمع $11$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y}{6} = \frac{11 \cdot 2}{2} - \frac{27}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{y}{6} = \frac{11 \cdot 2 - 27}{2}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $11$ في $2$ .

$- \frac{y}{6} = \frac{22 - 27}{2}$

خطوة 2.5.2

اطرح $27$ من $22$ .

$- \frac{y}{6} = \frac{- 5}{2}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y}{6} = - \frac{5}{2}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- 6$ .

$- 6 (- \frac{y}{6}) = - 6 (- \frac{5}{2})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- 6 (- \frac{y}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y}{6}$ إلى بسط الكسر.

$- 6 \frac{- y}{6} = - 6 (- \frac{5}{2})$

خطوة 4.1.1.1.2

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- y}{6} = - 6 (- \frac{5}{2})$

خطوة 4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$6 \cdot - 1 \frac{- y}{6} = - 6 (- \frac{5}{2})$

خطوة 4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - y = - 6 (- \frac{5}{2})$

خطوة 4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - 6 (- \frac{5}{2})$

خطوة 4.1.1.2.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - 6 (- \frac{5}{2})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 6 (- \frac{5}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = - 6 (\frac{- 5}{2})$

خطوة 4.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$y = 2 (- 3) \frac{- 5}{2}$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 \cdot - 3 \frac{- 5}{2}$

خطوة 4.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 3 \cdot - 5$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 3$ في $- 5$ .

$y = 15$