الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| 4 y + 9 | = 15$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$4 y + 9 = \pm 15$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$4 y + 9 = 15$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$4 y = 15 - 9$

خطوة 2.2.2

اطرح $9$ من $15$ .

$4 y = 6$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $4 y = 6$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $4 y = 6$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{6}{4}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = \frac{2 (3)}{4}$

خطوة 2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{2}$

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$4 y + 9 = - 15$

خطوة 2.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$4 y = - 15 - 9$

خطوة 2.5.2

اطرح $9$ من $- 15$ .

$4 y = - 24$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $4 y = - 24$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $4 y = - 24$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 24}{4}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 24}{4}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 24}{4}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

اقسِم $- 24$ على $4$ .

$y = - 6$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{3}{2}, - 6$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{3}{2}, - 6$

الصيغة العشرية:

$y = 1.5, - 6$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 1 \frac{1}{2}, - 6$