الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{5} \cdot (y + 9) = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{5} \cdot (y + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (y + 9) = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{5} \cdot (y + 9) = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{5} y + \frac{1}{5} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{1}{5}$ و $y$ .

$\frac{y}{5} + \frac{1}{5} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{1}{5}$ و $9$ .

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{4} \cdot (9 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{1}{4} \cdot 9 + \frac{1}{4} (- y)$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $9$ .

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} (- y)$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $y$ .

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4} - \frac{y}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{y}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} + \frac{y}{4} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{y}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{y}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{y}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.4.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{y \cdot 4}{20} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{y}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.4.4

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot 4 + y \cdot 5}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.6

أعِد ترتيب $y$ و $5$ .

$\frac{4 \cdot y + 5 \cdot y}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.7

أضف $4 \cdot y$ و $5 \cdot y$ .

$\frac{9 y}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{9}{5}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{4} - \frac{9}{5}$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{9}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5}$

خطوة 4.3

لكتابة $- \frac{9}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{9}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.4.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{9}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

خطوة 4.4.4

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{20}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5 - 9 \cdot 4}{20}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $9$ في $5$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{45 - 9 \cdot 4}{20}$

خطوة 4.6.2

اضرب $- 9$ في $4$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{45 - 36}{20}$

خطوة 4.6.3

اطرح $36$ من $45$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{20}$

خطوة 5

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$9 y = 9$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $9 y = 9$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $9 y = 9$ على $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{9}{9}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y}{9} = \frac{9}{9}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{9}{9}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $9$ على $9$ .

$y = 1$