الرياضيات الأساسية الأمثلة

$s = 7 t^{2} + t + 5$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $7 t^{2} + t + 5 = s$ .

$7 t^{2} + t + 5 = s$

خطوة 2

اطرح $s$ من كلا المتعادلين.

$7 t^{2} + t + 5 - s = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 7$ و $b = 1$ و $c = 5 - s$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (7 \cdot (5 - s))}}{2 \cdot 7}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 7 \cdot (5 - s)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $7$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 28 \cdot (5 - s)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 28 \cdot 5 - 28 (- s)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 28$ في $5$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 140 - 28 (- s)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $- 28$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 140 + 28 s}}{2 \cdot 7}$

خطوة 5.1.6

اطرح $140$ من $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 139 + 28 s}}{2 \cdot 7}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $7$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 139 + 28 s}}{14}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = - \frac{1 - \sqrt{- 139 + 28 s}}{14}$

$t = - \frac{1 + \sqrt{28 s - 139}}{14}$