الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36} = 3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18}$

خطوة 1

بما أن $v$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2

بسّط $3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $3 v$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$3 v \cdot \frac{12}{12} - \frac{8 - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $3 v$ و $\frac{12}{12}$ .

$\frac{3 v \cdot 12}{12} - \frac{8 - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 v \cdot 12 - (8 - v)}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $12$ في $3$ .

$\frac{36 v - (8 - v)}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{36 v - 1 \cdot 8 - - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.3.3

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{36 v - 8 - - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.3.4

اضرب $- - v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{36 v - 8 + 1 v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.3.4.2

اضرب $v$ في $1$ .

$\frac{36 v - 8 + v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.3.5

أضف $36 v$ و $v$ .

$\frac{37 v - 8}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.4

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{37 v - 8}{12}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{37 v - 8}{12} \cdot \frac{3}{3} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.4.2

اضرب $\frac{37 v - 8}{12}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.4.3

اكتب $- 20$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20}{1} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.4.4

اضرب $\frac{- 20}{1}$ في $\frac{36}{36}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20}{1} \cdot \frac{36}{36} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.4.5

اضرب $\frac{- 20}{1}$ في $\frac{36}{36}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.4.6

اضرب $\frac{20 - 3 v}{18}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - (\frac{20 - 3 v}{18} \cdot \frac{2}{2}) = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.4.7

اضرب $\frac{20 - 3 v}{18}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.4.8

أعِد ترتيب عوامل $12 \cdot 3$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{3 \cdot 12} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.4.9

اضرب $3$ في $12$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.4.10

أعِد ترتيب عوامل $18 \cdot 2$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{2 \cdot 18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.4.11

اضرب $2$ في $18$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{37 v \cdot 3 - 8 \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.6.2

اضرب $3$ في $37$ .

$\frac{111 v - 8 \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.6.3

اضرب $- 8$ في $3$ .

$\frac{111 v - 24 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.6.4

اضرب $- 20$ في $36$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.6.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 1 \cdot 20 - (- 3 v)) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.6.6

اضرب $- 1$ في $20$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 20 - (- 3 v)) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.6.7

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 20 + 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.6.8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{111 v - 24 - 720 - 20 \cdot 2 + 3 v \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.6.9

اضرب $- 20$ في $2$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 - 40 + 3 v \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.6.10

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 - 40 + 6 v}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.7

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أضف $111 v$ و $6 v$ .

$\frac{117 v - 24 - 720 - 40}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.7.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

اطرح $720$ من $- 24$ .

$\frac{117 v - 744 - 40}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 2.7.2.2

اطرح $40$ من $- 744$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 3

بسّط $\frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{5 (v + 2)}{12}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 3.1.2

اضرب $\frac{5 (v + 2)}{12}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 3.1.3

اضرب $\frac{4}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 3.1.4

اضرب $\frac{4}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 3.1.5

أعِد ترتيب عوامل $12 \cdot 3$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{3 \cdot 12} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 3.1.6

اضرب $3$ في $12$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 3.1.7

أعِد ترتيب عوامل $9 \cdot 4$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 9} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 3.1.8

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{22 - v}{36}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

خطوة 3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{(5 v + 5 \cdot 2) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

خطوة 3.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{(5 v + 10) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

خطوة 3.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 v \cdot 3 + 10 \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

خطوة 3.3.4

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 10 \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

خطوة 3.3.5

اضرب $10$ في $3$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

خطوة 3.3.6

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - (22 - v)}{36}$

خطوة 3.3.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 1 \cdot 22 - - v}{36}$

خطوة 3.3.8

اضرب $- 1$ في $22$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 - - v}{36}$

خطوة 3.3.9

اضرب $- - v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.9.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 + 1 v}{36}$

خطوة 3.3.9.2

اضرب $v$ في $1$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 + v}{36}$

خطوة 3.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $15 v$ و $v$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 30 + 16 - 22}{36}$

خطوة 3.4.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أضف $30$ و $16$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 46 - 22}{36}$

خطوة 3.4.2.2

اطرح $22$ من $46$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 24}{36}$

خطوة 3.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $16 v + 24$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

أخرِج العامل $4$ من $16 v$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v) + 24}{36}$

خطوة 3.4.3.2

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v) + 4 (6)}{36}$

خطوة 3.4.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (4 v) + 4 (6)$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{36}$

خطوة 3.4.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.4.1

أخرِج العامل $4$ من $36$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{4 (9)}$

خطوة 3.4.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{4 \cdot 9}$

خطوة 3.4.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 v + 6}{9}$

خطوة 3.4.4

أخرِج العامل $2$ من $4 v + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4 v$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v) + 6}{9}$

خطوة 3.4.4.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v) + 2 (3)}{9}$

خطوة 3.4.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 v) + 2 (3)$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v + 3)}{9}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{2 (2 v + 3)}{9}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3)}{9} = 0$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{2 (2 v + 3)}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3)}{9} \cdot \frac{4}{4} = 0$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{2 (2 v + 3)}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3) \cdot 4}{9 \cdot 4} = 0$

خطوة 4.3.2

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3) \cdot 4}{36} = 0$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{117 v - 784 - 2 (2 v + 3) \cdot 4}{36} = 0$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{117 v - 784 + (- 2 (2 v) - 2 \cdot 3) \cdot 4}{36} = 0$

خطوة 4.5.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{117 v - 784 + (- 4 v - 2 \cdot 3) \cdot 4}{36} = 0$

خطوة 4.5.3

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{117 v - 784 + (- 4 v - 6) \cdot 4}{36} = 0$

خطوة 4.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{117 v - 784 - 4 v \cdot 4 - 6 \cdot 4}{36} = 0$

خطوة 4.5.5

اضرب $4$ في $- 4$ .

$\frac{117 v - 784 - 16 v - 6 \cdot 4}{36} = 0$

خطوة 4.5.6

اضرب $- 6$ في $4$ .

$\frac{117 v - 784 - 16 v - 24}{36} = 0$

خطوة 4.5.7

اطرح $16 v$ من $117 v$ .

$\frac{101 v - 784 - 24}{36} = 0$

خطوة 4.5.8

اطرح $24$ من $- 784$ .

$\frac{101 v - 808}{36} = 0$

خطوة 4.5.9

أخرِج العامل $101$ من $101 v - 808$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.9.1

أخرِج العامل $101$ من $101 v$ .

$\frac{101 (v) - 808}{36} = 0$

خطوة 4.5.9.2

أخرِج العامل $101$ من $- 808$ .

$\frac{101 v + 101 \cdot - 8}{36} = 0$

خطوة 4.5.9.3

أخرِج العامل $101$ من $101 v + 101 \cdot - 8$ .

$\frac{101 (v - 8)}{36} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$101 (v - 8) = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $v$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $101 (v - 8) = 0$ على $101$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اقسِم كل حد في $101 (v - 8) = 0$ على $101$ .

$\frac{101 (v - 8)}{101} = \frac{0}{101}$

خطوة 6.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $101$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{101 (v - 8)}{101} = \frac{0}{101}$

خطوة 6.1.2.1.2

اقسِم $v - 8$ على $1$ .

$v - 8 = \frac{0}{101}$

خطوة 6.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اقسِم $0$ على $101$ .

$v - 8 = 0$

خطوة 6.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$v = 8$